结论：劳动关系不在公司的情况下，一般不可以在公司报销培训费、差旅费，但具体能否报销还需依据双方约定或实际履行情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系与费用报销的基本原则
劳动关系是基础：
- 劳动关系是劳动者与用人单位之间基于劳动合同而建立的法律关系，它规定了双方的权利和义务。
- 在劳动关系存续期间，用人单位通常有义务为劳动者提供必要的劳动条件，包括培训、差旅等费用的支持（如果这些费用是工作所必需的）。
费用报销的常规做法：
- 在正常的劳动关系中，劳动者因工作需要产生的培训费、差旅费等，通常由用人单位承担或按照约定进行报销。
- 这种报销行为是基于劳动关系的存在和用人单位对劳动者的管理义务。
二、劳动关系不在公司时的费用报销情况
无劳动关系，无常规报销义务：
- 如果劳动者与公司之间不存在劳动关系，那么公司通常没有义务为劳动者报销培训费、差旅费等费用。
- 这是因为报销行为通常与劳动关系紧密相关，是用人单位对劳动者的一种福利或管理措施。
特殊情况下的报销可能性：
- 双方约定：尽管不存在劳动关系，但如果双方（如劳动者与关联公司、合作伙伴等）有明确的约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么劳动者可能有权要求公司报销相关费用。
- 实际履行情况：在某些情况下，即使双方没有明确的书面约定，但如果公司实际上已经为劳动者报销了费用，且劳动者对此没有异议，那么这种报销行为可能被视为双方之间的一种实际履行或习惯做法。然而，这种情况下的报销权利并不稳固，容易引发纠纷。
三、法律建议与风险提示
明确约定：
- 如果劳动者希望在公司报销培训费、差旅费等费用，但与公司不存在劳动关系，建议双方签订书面协议，明确约定报销的范围、标准、方式等条款。
- 这样可以在一定程度上保障劳动者的权益，避免后续纠纷的发生。
保留证据：
- 如果劳动者已经为公司提供了服务并产生了相关费用，且希望公司能够报销，那么建议劳动者保留好相关证据（如发票、报销单、工作记录等）。
- 这些证据可以在后续纠纷中作为支持自己主张的依据。
风险提示：
- 在没有劳动关系的情况下，劳动者要求公司报销费用可能面临较大的法律风险。如果公司拒绝报销或双方无法达成一致意见，劳动者可能需要通过法律途径来维护自己的权益。
- 因此，在决定是否要求公司报销费用时，劳动者应充分考虑自己的法律地位和可能面临的法律风险。
总结来说，劳动关系不在公司时，劳动者一般无权要求公司报销培训费、差旅费等费用。但如果双方有明确约定或实际履行情况支持报销，那么劳动者可能有权要求公司进行报销。在处理此类问题时，建议劳动者咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。