结论前置：在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定同样适用于分公司的情况，即无论涉及的是一家还是多家分公司，只要满足法定条件，就应当遵循此规定。不过，具体合同类型还需双方协商确定，并受公司相关规定及劳动者个人选择影响。

一、应当签订无固定期限劳动合同的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位（包括分公司）已经连续签订了两次固定期限的劳动合同。这一条件是基础，意味着劳动者与用人单位之间已经建立了一定的劳动关系稳定性。

2. 劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如试用不合格、严重违反规章制度等），以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如因病不能工作、不胜任工作等）。这是确保劳动者权益的重要一环，防止用人单位以不合理的理由拒绝签订无固定期限劳动合同。

3. 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。这是劳动者行使选择权的关键时刻，也是用人单位应当尊重劳动者意愿的体现。

举例：小张在某公司的分公司A连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，此时分公司A应当与小张签订无固定期限劳动合同。如果小张被调至另一家分公司B，且满足上述条件，分公司B也应当与小张签订无固定期限劳动合同。

二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况

尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：

1. 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。这是劳动者行使自主选择权的体现，也是用人单位与劳动者协商一致的结果。

三、注意事项与建议

1. 双方协商：虽然法律规定了应当签订无固定期限劳动合同的情况，但实际操作中仍需双方协商确定。因此，在续签合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保自己的权益得到妥善保障。

2. 了解公司规定：部分公司（包括分公司）可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择。劳动者在续签前应了解清楚这些规定，以便更好地维护自己的权益。

3. 法律保障：如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动仲裁机构或法院申请维权。这是劳动者维护自己合法权益的重要途径，也是促进用人单位依法用工的重要手段。

综上所述，劳动者与用人单位在续签劳动合同时应充分了解相关法律法规及公司政策，确保自身权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。