结论前置：在符合特定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，通常应当订立无固定期限劳动合同，但这并不意味着在所有情况下都必须如此，具体还需考虑劳动者的选择以及是否存在特殊情况。
一、应当签订无固定期限劳动合同的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同：
连续订立两次固定期限劳动合同后：如果劳动者与用人单位已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且在这两次合同期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如因病不能从事原工作或不能胜任工作）规定的情形，那么在第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
连续工作满十年：如果劳动者在该用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，同样应当订立无固定期限劳动合同。
初次实行或改制情况下的特殊规定：对于用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。
二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况
劳动者主动提出：如果劳动者在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位可以与其订立固定期限劳动合同。
存在特殊情况：如果劳动者存在严重过失或不符合继续聘用条件，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位有权拒绝订立无固定期限劳动合同。
三、实际操作与法律责任
合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。这是用人单位的法定义务，必须履行。
违法责任：如果用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这是法律对用人单位违法行为的惩罚性措施。
维权途径：如果劳动者在面对用人单位的违法行为时，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。劳动者可以要求用人单位签订无固定期限劳动合同，并索赔因此造成的损失。
举例说明：假设小张在某公司已经连续工作了八年，并且已经与公司签订了两次固定期限劳动合同。在第二次合同到期前，小张向公司提出了续签劳动合同的请求，并且没有提出要订立固定期限劳动合同。那么，根据法律规定，公司应当与小张订立无固定期限劳动合同。如果公司拒绝订立，小张可以通过劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。
总结与建议：第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限，取决于具体条件和劳动者的选择。如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，并且没有提出订立固定期限劳动合同的请求，那么用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝订立，劳动者可以通过法律途径来维护自己的权益。因此，建议劳动者在签订劳动合同时，仔细了解自己的权益和法律规定，确保自己的合法权益得到保障。如果你有更多关于劳动合同的问题，可以直接向我咨询。