工厂计件单价不公且没有工资条，每个月工厂想发多少就发多少，这种做法是不合法的。以下从几个方面为你详细分析：
计件单价不公的合法性
计件工资的合法性基础：
- 根据《劳动法》及相关规定，计件工资是合法的工资支付形式之一。但计件工资的制定必须遵循公平、合理的原则，且不得低于当地的最低工资标准。
计件单价的确定：
- 计件单价应当由用人单位与劳动者协商确定，或者通过集体合同、劳动合同等方式明确。如果工厂单方面确定不合理的计件单价，且未与劳动者协商或未通过合法程序确定，那么这种做法是不合法的。
工资条的提供义务
工资条的法律规定：
- 根据《工资支付暂行规定》，用人单位必须书面记录支付劳动者工资的数额、时间、领取者的姓名以及签字，并保存两年以上备查。同时，用人单位在支付工资时应向劳动者提供一份其个人的工资清单。
不提供工资条的后果：
- 如果工厂不提供工资条，劳动者有权要求工厂提供。工厂拒不提供的，劳动者可以向劳动监察部门投诉，工厂可能会面临相应的法律责任。
工厂随意发放工资的合法性
工资支付的法律规定：
- 根据《劳动法》和《工资支付暂行规定》，用人单位应当按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。工资支付应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
工厂随意发放工资的违法性：
- 如果工厂没有按照劳动合同的约定和国家规定，随意确定工资数额并发放，这种做法是违法的。劳动者有权要求工厂按照合同约定和国家规定支付工资，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
法律建议
与工厂协商：
- 首先，你可以尝试与工厂进行协商，要求工厂提供合理的计件单价和工资条，并按照合同约定和国家规定支付工资。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门对工厂的违法行为进行调查和处理。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门未能解决问题，你还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付拖欠的工资和可能的赔偿金。
总结来说，工厂计件单价不公且没有工资条，每个月工厂想发多少就发多少的做法是不合法的。你有权要求工厂提供合理的计件单价和工资条，并按照合同约定和国家规定支付工资。如果工厂拒绝履行这些义务，你可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。