结论前置：根据您描述的情况，您在与劳务公司签订劳动合同后被幼儿园辞退，且非主动离职，您是有可能获得经济补偿的，但具体能否获得补偿及补偿的金额，需根据辞退的原因和实际情况来确定。以下是从不同角度的详细分析：
一、合法辞退与经济补偿
合法辞退的情况：如果幼儿园因您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等）而辞退您，且这些情形有确凿证据支持，那么幼儿园无需支付经济补偿。但在此情况下，由于您是与劳务公司签订的劳动合同，实际辞退您的行为可能由劳务公司执行，或幼儿园与劳务公司协商后由劳务公司执行，具体需看合同约定和实际操作。
经济补偿的情况：如果幼儿园（或劳务公司）无法证明您存在上述严重过错，而是因其他原因（如经营不善、岗位调整等）辞退您，且这一辞退行为符合《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定（如劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等），那么您有权要求经济补偿。经济补偿的计算标准通常按照您在劳务公司（或实际工作单位，即幼儿园，需看合同具体约定）的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、违法辞退与赔偿金
如果幼儿园（或劳务公司）的辞退行为违反了《劳动合同法》的规定，如未提前三十日以书面形式通知您本人，或者未按照法定程序进行辞退，那么您除了可以要求经济补偿外，还可以要求支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。
三、实际操作建议
收集证据：首先，您需要收集与劳动合同、工作记录、辞退通知等相关的证据，以证明您与劳务公司的劳动关系、您的工作年限、以及辞退的事实和原因。
协商与调解：在收集到足够证据后，您可以尝试与劳务公司（或幼儿园）进行协商，看是否能够达成和解协议，获得应有的经济补偿。如果协商不成，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
申请仲裁或提起诉讼：如果调解也无法解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
最后，由于劳动纠纷涉及的法律条款和程序较为复杂，且每个案件的具体情况都有所不同，因此我建议您在处理此类问题时，务必咨询专业律师（即向我咨询，我擅长合同纠纷、婚姻家庭领域），以便更好地维护自己的合法权益。