关于您提出的“没给代理商开发票追诉有期限吗”这一问题，这实际上涉及到的是对商家未履行开具发票义务的投诉及追诉时效问题。首先，需要明确的是，追诉期或投诉期限并非固定不变，而是会根据具体的投诉渠道、案件性质以及相关法律法规的规定而有所不同。不过，从实际操作和法律原则的角度，我可以为您提供一些概括性的指导。

投诉途径与一般处理时效

1. 税务机关：

   • 当您发现代理商未开具发票时，可以向当地税务机关进行投诉，通常通过拨打12366税务热线进行举报。
   • 税务机关在接到投诉后，会根据案件的复杂程度进行调查。对于事实清晰、证据确凿的简易情况，税务部门可能在几个工作日到一周左右与商家沟通核实，并给出初步反馈。
   • 若涉及商家故意隐瞒收入、偷逃税款等复杂问题，税务部门需详细调查，处理时间可能延长至15个工作日到1个月甚至更久。但请注意，这并不构成一个固定的“追诉期”，而是处理案件所需的时间范围。

2. 消费者协会：

   • 您也可以通过消费者协会进行投诉，提供购物凭证、商家信息等相关证据。
   • 消费者协会会进行初步调查并尝试调解。调解成功则问题迅速解决；调解不成，则可能进一步协助您通过法律途径解决争议。处理时间同样取决于投诉的复杂性、商家配合度及消费者协会的工作负荷。

3. 工商行政管理部门：

   • 工商行政管理部门也是处理此类投诉的一个重要渠道。
   • 工作人员在七个工作日内受理投诉并记录信息。若您同意调解，工商行政管理部门会在六十日内组织调解，并告知相关事项。调解不成或商家拒绝配合时，处理时间可能延长，但同样没有一个固定的“追诉期”。

关于“追诉期”的法律原则

• 在法律上，对于未开具发票的行为，通常更侧重于税务机关的行政处罚权和您的投诉权利，而非一个固定的“追诉期”。税务机关有权对未按规定开具发票的商家进行处罚，而您作为消费者或交易方，有权向相关部门投诉并要求商家履行开具发票的义务。
• 如果因未开具发票导致您遭受了经济损失（如无法报销、无法享受税收优惠等），您可能还需要考虑通过民事诉讼等途径来维护自己的权益。在这种情况下，诉讼时效（即您需要在多长时间内提起诉讼）将受到《民法典》等相关法律的规定。

建议

• 及时投诉：一旦发现代理商未开具发票，建议您尽快通过上述途径进行投诉，以便相关部门能够及时介入处理。
• 提供充分证据：在投诉时，请提供尽可能详细和准确的信息，如购物凭证、商家信息、交易记录等，以便相关部门快速核实和处理。
• 保持耐心和理解：由于处理时间可能受多种因素影响而有所不同，请您保持耐心和理解，并积极配合相关部门的调查和处理工作。

综上所述，没给代理商开发票并没有一个固定的“追诉期”，但您有权通过税务机关、消费者协会或工商行政管理部门等途径进行投诉，并要求商家履行开具发票的义务。同时，如果因未开具发票导致您遭受了经济损失，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。