虚开发票存在追诉期，具体追诉期限需根据犯罪情节对应的法定刑幅度来确定。以下是详细分析：

1. 追诉期的法律依据
   根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪的追诉期限根据法定最高刑的轻重分为四个档次：

   • 法定最高刑不满5年有期徒刑的，追诉期为5年；
     
   • 法定最高刑5年以上不满10年有期徒刑的，追诉期为10年；
     
   • 法定最高刑10年以上有期徒刑的，追诉期为15年；
     
   • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为20年。
     若20年后认为必须追诉的，需报请最高人民检察院核准。

2. 虚开发票罪的法定刑与追诉期
   根据《刑法》第二百零五条之一，虚开发票罪的法定刑分为两档：

   • 情节严重：处2年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。此时法定最高刑为2年，追诉期为5年。
     
   • 情节特别严重：处2年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。此时法定最高刑为7年，追诉期为10年。
     具体“情节严重”或“情节特别严重”的认定，需结合虚开发票的金额、次数、后果等综合判断。

3. 追诉期的起算与中断

   • 起算时间：从犯罪之日起计算；若犯罪行为有连续或继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。
     
   • 中断情形：在追诉期限内，若犯罪嫌疑人又犯新罪，则前罪的追诉期从犯后罪之日起重新计算。

4. 实务建议

   • 若涉嫌虚开发票，应尽快自查并补缴税款、接受处罚，以降低法律风险。
     
   • 若已进入司法程序，需结合具体情节（如虚开金额、主观故意等）评估量刑风险，并积极配合调查。
     

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