虚开发票刑事犯罪的追诉期标准，主要依据虚开发票行为的性质、可能面临的刑罚或处罚以及相关法律法规来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、刑事处罚追诉时效
法律依据： 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过特定期限不再追诉。具体期限根据法定最高刑来确定：不满五年有期徒刑的，经过五年；五年以上不满十年的，经过十年；十年以上有期徒刑的，经过十五年；无期徒刑、死刑的，经过二十年。二十年后若需追诉，须报请最高人民检察院核准。
虚开发票罪的量刑与追诉时效：
虚开普通发票： 依据《刑法》第二百零五条之一，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。因此，情节严重的虚开普通发票罪追诉时效为五年，情节特别严重的为十年。
虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票： 根据《刑法》第二百零五条，虚开税款数额较大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。因此，数额较大的虚开增值税专用发票等罪行追诉时效为十年，数额巨大的为二十年（若判处无期徒刑）。
特殊情况： 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，逃避侦查或审判的，不受追诉期限限制。被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限限制。
二、行政处罚追究时效
除了刑事处罚外，虚开发票行为若不构成犯罪，仅属于行政违法，则适用行政处罚的追究时效。根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条的规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；但涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，期限延长至五年。对于连续或继续状态的违法行为，其追溯期限从行为终了之日起计算。
三、综合分析与建议
行为性质决定追究期限： 虚开发票的行为若构成犯罪，则适用刑事处罚的追诉时效；若不构成犯罪，仅属于行政违法，则适用行政处罚的追究时效。
连续或继续状态的处理： 对于持续性的虚开发票行为，其追究期限应从行为终了之日起算。这意味着即使行为开始已久，但只要未终止，相关机关仍有权进行追究。
税务稽查的可能性： 即便超过了追溯期限，税务机关在检查过程中若发现相关线索或证据，仍可对涉嫌违法的企业进行税务稽查，并根据实际情况作出处理。
合规建议： 企业和个人应严格遵守税收法规，加强内部控制和风险管理，确保财务和税务的合规性和准确性，以避免不必要的法律风险和经济损失。
综上所述，虚开发票的追诉期标准是一个复杂的问题，需根据具体情况综合考虑。企业和个人应时刻保持警惕，遵守法律法规，确保自身行为的合法性。