关于企业故意虚开发票的有效追诉期，这是一个涉及法律条款和具体案件情况的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，虚开发票的行为可能构成刑事犯罪，也可能仅属于行政违法，这取决于虚开的税款数额、发票类型以及情节的严重程度。因此，追诉期也会因行为性质的不同而有所差异。
一、刑事处罚的追诉时效
法律依据：
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限不再追诉。具体追诉时效根据法定最高刑的不同而有所区别：
- 法定最高刑不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；
- 五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉；
- 十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉；
- 无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉（二十年后若需追诉，须报请最高人民检察院核准）。
虚开发票罪的追诉时效：
- 对于虚开普通发票，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。因此，对应追诉时效为：情节严重的为五年，情节特别严重的为十年。
- 对于虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，虚开税款数额较大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。因此，对应追诉时效为：数额较大的为十年，数额巨大的为二十年（若判处无期徒刑）。
特殊情况：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，逃避侦查或审判的，不受追诉期限限制。
- 被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限限制。
二、行政处罚的追究时效
如果虚开发票的行为不构成犯罪，仅属于行政违法，那么将适用行政处罚的追究时效。根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条的规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；但涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，期限延长至五年。对于连续或继续状态的违法行为，其追溯期限从行为终了之日起计算。
三、综合建议
- 确定行为性质：首先需要明确虚开发票的行为是构成刑事犯罪还是仅属于行政违法，这决定了适用哪种追诉时效。
- 咨询专业律师：由于每个案件的具体情况可能不同，建议遇到此类问题时咨询专业律师，以获取针对个案的准确法律意见和应对策略。
- 遵守税法规定：企业和个人应严格遵守税法规定，避免涉及虚开发票等违法行为，以免面临法律制裁和经济损失。
综上所述，企业故意虚开发票的有效追诉期取决于行为性质、虚开的税款数额、发票类型以及情节的严重程度。为了确保自身行为的合法性，企业和个人应时刻保持警惕，遵守法律法规。