事业单位可以直接和十年以上的编外人员签订无固定期限劳动合同，但需满足一定条件并遵循相关程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。该法第十四条明确规定了用人单位与劳动者签订无固定期限劳动合同的几种情形，其中包括“连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的”以及“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同”等。虽然该条款并未直接提及“十年以上编外人员”的情况，但为理解事业单位与编外人员签订无固定期限劳动合同的可行性提供了法律基础。
二、事业单位与编外人员签订无固定期限劳动合同的可行性
编外人员身份不影响合同签订：编外人员，即非编制内员工，虽然其身份与编制内员工有所不同，但在劳动合同法的框架下，他们同样享有与编制内员工相同的劳动权益。因此，事业单位与编外人员签订无固定期限劳动合同，在法律上并无障碍。
满足签订条件即可签订：如果编外人员在事业单位连续工作满十年，且双方均有意愿继续维持劳动关系，同时满足劳动合同法中关于签订无固定期限劳动合同的其他条件（如连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无过错等），则事业单位可以直接与编外人员签订无固定期限劳动合同。
程序合规性：在签订无固定期限劳动合同时，事业单位应确保程序合规，包括与劳动者协商一致、签订书面合同、办理相关备案手续等。这些程序不仅有助于保障劳动者的权益，也有助于事业单位规避法律风险。
三、注意事项与建议
明确合同条款：在签订无固定期限劳动合同时，事业单位应与劳动者明确合同条款，包括工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇、社会保险等，以避免后续纠纷。
关注劳动者权益：事业单位应关注编外人员的劳动权益，确保他们享有与编制内员工相同的福利待遇和职业发展机会。这有助于提升编外人员的工作积极性和忠诚度，也有助于事业单位的长期稳定发展。
及时咨询法律专业人士：在签订无固定期限劳动合同过程中，如果事业单位对法律条款或程序存在疑问，应及时咨询法律专业人士，以确保合同签订的合法性和有效性。
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