可以找劳动仲裁。以下是具体分析:
未及时签订劳动合同:根据《劳动合同法》第十条和第八十二条的规定,用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。您老板新开的店已经运营了4个月,却未与您签订劳动合同,这明显违反了法律规定。您有权要求老板支付从第二个月起至第四个月的双倍工资差额,并且可以通过劳动仲裁来维护自己的权益。
未及时购买保险:依据《社会保险法》第五十八条和第六十条,用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记,并按时足额缴纳社会保险费。您老板未给您购买保险,同样违反了法律规定。您有权要求老板为您补缴社会保险,如果老板拒绝,您也可以通过劳动仲裁来寻求解决。
在准备劳动仲裁时,建议您收集好相关证据,如工作证、工资条、考勤记录等,以证明您与老板之间存在劳动关系以及老板未履行相关法律义务的事实。同时,您也可以咨询我,了解劳动仲裁的具体流程和注意事项,以便更好地维护自己的合法权益。