结论前置：针对您描述的情况，您可以起诉老板，但具体起诉的诉求和依据需要根据实际情况来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、未签合同的工作关系与权益
事实劳动关系：
- 尽管您未与老板签订书面劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，只要您实际为老板提供了劳动，并接受了老板的管理和支付工资，就构成了事实劳动关系。
- 在这种情况下，您享有与签订书面劳动合同的员工同等的劳动权益，包括但不限于工资支付、社会保险缴纳、休息休假等。
未签合同的法律后果：
- 老板未与您签订书面劳动合同，违反了《中华人民共和国劳动合同法》的规定，您有权要求老板支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）。
二、老板指控您拿其东西并解雇您的法律分析
指控的举证责任：
- 老板指控您拿了他的东西，这是对您的一种负面评价，可能构成对您名誉权的侵害。根据“谁主张，谁举证”的原则，老板需要提供充分的证据来证明他的指控。
- 如果老板无法提供充分证据，那么他的指控将不被法律认可，您有权要求老板停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿因此造成的损失。
解雇的合法性：
- 老板以您拿其东西为由解雇您，这一行为是否合法取决于老板是否能提供充分证据证明您的过错。
- 如果老板无法证明您存在过错，那么他的解雇行为可能构成违法解除劳动合同，您有权要求老板支付违法解除劳动合同的赔偿金（通常为经济补偿金的两倍）。
三、起诉的诉求与依据
诉求选择：
- 您可以选择起诉老板要求支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额。
- 如果老板的指控给您造成了名誉损害，您还可以起诉要求老板停止侵害、赔礼道歉，并赔偿因此造成的损失。
- 如果老板违法解雇了您，您还可以起诉要求老板支付违法解除劳动合同的赔偿金。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条、第八十七条：用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 《中华人民共和国民法典》中关于名誉权保护的相关规定：任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
四、建议与行动
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集相关证据来证明您与老板之间存在事实劳动关系、老板未与您签订书面劳动合同、老板指控您拿其东西缺乏证据支持以及老板违法解雇您等事实。
咨询律师：
- 由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议您在起诉前咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地了解您的权益和诉讼策略。
提起诉讼：
- 在准备好相关证据和诉讼材料后，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求老板承担相应的法律责任。
最后，如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。