结论前置：您按公司要求做了体检但公司迟迟不安排工作，是否可以要求退还相关费用或解除相关约定，这主要取决于您与公司之间的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的分析：

一、基于双方约定的角度

1. 有明确约定的情况：

   • 如果您与公司之间在体检前或体检过程中有明确的书面或口头约定，比如约定了体检后一定时间内公司必须安排工作，否则您可以要求退还体检费用或解除某种协议，那么您有权依据这些约定来要求公司履行义务或承担相应责任。
   • 行动建议：首先查阅您与公司之间的相关约定，确认是否有此类条款。如果有，您可以与公司协商，要求其按照约定履行义务；如果协商不成，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

2. 无明确约定的情况：

   • 如果双方之间没有明确的约定，那么您要求退还体检费用或解除约定的请求可能缺乏直接的法律依据。不过，这并不意味着您完全无法维护自己的权益。
   • 行动建议：在这种情况下，您可以尝试与公司进行沟通，说明您的困境和期望，看公司是否愿意给予一定的补偿或安排工作。如果公司拒绝，您可以考虑咨询劳动监察部门或寻求法律援助，了解是否有其他途径可以维护您的权益。

二、基于法律法规的角度

1. 劳动合同法的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则。如果公司迟迟不安排工作，可能违反了这一原则，但并不直接涉及体检费用的退还问题。
   • 法律背景：劳动合同法主要规范的是劳动关系的建立、履行、变更、解除和终止等方面的内容，对于体检费用的退还并没有直接的规定。

2. 消费者权益保护法的相关规定：

   • 如果您将体检视为一种消费行为，那么您可以考虑适用《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定。然而，通常情况下，公司组织的体检并不被视为典型的消费行为，因此这一法律可能并不直接适用。
   • 特殊情况：如果体检是由您自行选择并支付费用的，且公司承诺了某种服务或结果但未履行，那么您可能可以依据消费者权益保护法来维护自己的权益。但这种情况在您所描述的场景中并不常见。

三、综合建议

• 沟通协商：首先尝试与公司进行沟通协商，说明您的期望和困境，看公司是否愿意给予一定的补偿或安排工作。
• 查阅约定：查阅您与公司之间的相关约定，确认是否有关于体检费用退还或工作安排的条款。
• 寻求帮助：如果沟通协商无果，您可以考虑咨询劳动监察部门、法律援助机构或向我这样的专业律师咨询，了解是否有其他途径可以维护您的权益。

最后，每个具体案件都有其独特性，因此上述分析仅供参考。如果您有更详细的情况或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。