结论：公司不签合同，你仍然可以继续上班，但公司不签合同的行为是违法的，你有权要求公司签订合同，并可以依法维护自己的权益。
分析说明：
继续上班的权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，即使公司没有与你签订书面劳动合同，只要你已经为公司提供了劳动，双方就已经建立了事实上的劳动关系。
- 因此，公司不签合同并不影响你继续上班的权利。你仍然有权按照公司的规章制度和安排，继续履行你的工作职责。
公司不签合同的违法性：
- 《中华人民共和国劳动合同法》明确规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 如果公司未按照法律规定与你签订书面劳动合同，那么公司的行为就是违法的。你有权要求公司与你签订书面劳动合同，并可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
未签合同可能带来的后果：
- 如果公司长时间不与你签订书面劳动合同，你可能会面临一些不利后果，如工资支付不明确、福利待遇无法保障、工作条件不稳定等。
- 此外，如果公司未来想要解除与你的劳动关系，可能会因为缺乏书面合同而面临更多的法律风险和纠纷。因此，从长远来看，签订书面劳动合同对双方都是有益的。
行动建议：
- 要求签订合同：首先，你可以尝试与公司沟通，要求公司与你签订书面劳动合同。在沟通过程中，你可以明确表达自己的诉求和依据，即根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司有义务与你签订书面劳动合同。
- 收集证据：如果公司拒绝与你签订合同，你可以开始收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明你与公司之间存在事实上的劳动关系。
- 寻求法律帮助：如果公司仍然拒绝签订合同，或者你在工作过程中遇到了其他问题，如工资拖欠、福利待遇不落实等，你可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果公司不仅不签合同，还以不签合同为由威胁你离职或降低你的工资待遇，那么公司的行为就更加恶劣了。在这种情况下，你更应该坚决维护自己的权益，及时收集证据并寻求法律帮助。
后续思考依据：
- 在处理此类问题时，你需要充分了解自己的权益和法律规定，以便在与公司沟通或寻求法律帮助时能够有理有据地表达自己的诉求。
- 同时，你也需要保持冷静和理性，避免因为情绪激动而做出过激的行为或言论，以免对自己的权益造成不必要的损害。
总之，公司不签合同并不影响你继续上班的权利，但公司的行为是违法的。你有权要求公司签订合同，并可以依法维护自己的权益。如果你遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。