不跟公司签合同继续上班，这一行为本身并不直接构成违法，但公司不与劳动者签订书面劳动合同是违法的，且劳动者可能因此获得一定的法律权益。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司不签劳动合同的法律后果
入职一个月内未签合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，公司应在用工之日起一个月内完成签订。此期间虽未签合同不合法，但不涉及双倍工资赔偿等惩罚性后果，视为宽限期。不过，这并不意味着公司可以无限期拖延签订合同，劳动者有权要求公司在规定时间内签订。
超过一个月不满一年未签合同：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若公司自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资。例如，若劳动者月工资为5000元，公司从第二个月起持续6个月未签合同，则劳动者除正常工资外，还可额外要求公司支付30000元作为赔偿（6个月×5000元/月）。
满一年未签合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，若公司自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为公司与劳动者已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，增强了劳动者的职业稳定性。此时，公司仍需补签书面无固定期限劳动合同，并从应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、劳动者不签合同继续上班的情况
- 如果劳动者拒绝签订劳动合同，但继续在公司上班，这一行为本身并不直接构成违法。然而，从劳动者的角度来看，不签订劳动合同可能使其失去一些法律保障，如无法享受双倍工资赔偿、难以证明劳动关系等。此外，如果公司因此决定终止劳动关系，劳动者可能无法获得经济补偿（除非公司存在其他违法行为）。
- 特殊情况：对于非全日制用工（即以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式），双方当事人可以订立口头协议。因此，在非全日制用工情形下，劳动者不与公司签订书面合同并不构成违法，也不影响其继续上班。
三、维权途径与建议
- 若公司存在不签劳动合同的违法行为，劳动者可通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式维护合法权益。
- 在维权过程中，劳动者应收集能证明与公司存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、社保缴纳记录等。这些证据将有助于劳动者在劳动仲裁或诉讼中证明自己的权益。
总结：不跟公司签合同继续上班，从劳动者角度来看，并不直接构成违法。但公司不与劳动者签订书面劳动合同是违法的，且劳动者可能因此获得双倍工资赔偿或被视为已订立无固定期限劳动合同。因此，建议劳动者在入职时与公司及时签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果公司拒绝签订或拖延签订，劳动者应积极采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。