结论前置：帮别人办事没办成退还一部分钱是否构成诈骗，需根据具体情况判断。若行为人无非法占有目的，且因客观原因未能办成事并主动退款，通常不构成诈骗；若存在欺骗行为或拒不退还等情形，则可能构成诈骗。
一、不构成诈骗的情形
无非法占有目的：
- 行为表现：行为人在接受委托时，确实有能力且打算为对方办成事情，并在办事过程中付出了一定努力。但因不可预见、不可克服的客观原因（如政策变化、第三方原因等）导致事情最终没有办成。
- 退款情况：行为人主动退还了部分或全部款项，扣除实际花费后的剩余款项也予以退还。
- 案例说明：例如，甲委托乙办理孩子入学事宜，乙通过正常途径努力但未能办成，后主动退款。这种情况下，乙的行为不构成诈骗。
有明确约定：
- 行为表现：双方在办事前有明确约定，若未办成事则退还部分费用。
- 退款情况：退还行为是基于双方的约定和意愿进行的，且退款金额、方式等均符合约定。
- 说明：此种情况下，即使事情未办成，退款也是按照事先约定进行的，因此不构成诈骗。
二、可能构成诈骗的情形
存在欺骗行为：
- 行为表现：行为人一开始就没有打算或根本没有能力为对方办成事，却以虚构事实或隐瞒真相的方式骗取他人钱财。例如，谎称有特殊关系、能力或渠道等。
- 退款情况：即使事后退还了一部分钱，仍可能构成诈骗，因为其行为一开始就具有欺诈故意。
- 案例说明：例如，丙谎称能快速办理出国签证，收取丁钱财后挥霍，仅退还小部分以稳住丁。这种情况下，丙的行为构成诈骗。
拒不退还或造成重大损失：
- 行为表现：收取钱财时没有合法的理由和依据，或以非法手段获取钱财。事后以没办成事为由仅退还部分款项，且给对方造成了较大经济损失。
- 退款情况：在对方要求退还钱款时，采取拖延、拒绝等手段拒不退还，且数额较大的。
- 说明：此种情况下，行为人可能涉嫌诈骗犯罪，因为其行为不仅具有欺诈性，还造成了对方的经济损失。
三、处理建议
协商解决：
- 建议内容：双方应首先尝试通过友好协商解决问题，就退款金额、方式等细节进行沟通。协商过程中应保留相关证据，如聊天记录、转账记录等，以备不时之需。
法律途径：
- 建议内容：若协商无果，双方可考虑通过法律途径解决争议，如提起诉讼或申请仲裁。在此过程中，应确保提供的证据充分且有效，以支持自己的主张。例如，可以收集对方承诺办事的证据、转账记录、退款记录等，以证明自己的权益。
四、法律后果
- 若构成诈骗：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 若不构成诈骗：则可能涉及民事纠纷，双方可以通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。
综上所述，帮别人办事没办成退还一部分钱是否构成诈骗，需综合考虑多种因素。若您遇到类似情况，建议先尝试与对方协商解决，并保留好相关证据。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。