非常理解您现在焦急又难过的心情，面对母亲病重这样紧急且重大的家庭变故，您需要尽快回到母亲身边照顾她，这是人之常情，也是您的责任所在。针对您提到的向厂里辞职但厂里不让辞的问题，以下是我为您提供的详细解答和建议：

首先，根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在特定情况下是有权解除劳动合同的。其中，第三十一条明确规定：“劳动者解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位。”这意味着，如果您已经按照法律规定提前三十日以书面形式向厂里提出了辞职申请，那么到期后您就有权办理离职手续并离开，不需要厂里的同意。

然而，考虑到您目前的情况特殊，母亲病重，时日不多，您可能无法等待完整的三十天。在这种情况下，我建议您采取以下步骤来尽快解决问题：

1. 与厂里进行协商：

   • 尽快与厂里的负责人或人力资源部门进行沟通，说明您母亲病重的紧急情况，以及您需要立即辞职回家照顾的迫切需求。
   • 尝试协商一个双方都能接受的离职日期，或者请求厂里在您离职后的一段时间内继续为您支付部分工资或提供其他形式的帮助（如果可能的话）。

2. 申请调解：

   • 如果与厂里的协商没有达成一致，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
   • 调解组织会介入并帮助您与厂里进行沟通，尝试找到一个双方都能接受的解决方案。

3. 申请仲裁：

   • 如果调解也没有成功，或者厂里拒绝与您进行任何形式的沟通，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁委员会会依法对您的申请进行审理，并作出裁决。如果裁决支持您的离职请求，那么厂里就必须遵守裁决结果。

4. 保留证据：

   • 在整个过程中，请务必保留好所有与辞职相关的证据，包括您提前提交的书面辞职申请、与厂里的沟通记录、调解或仲裁的申请及结果等。
   • 这些证据将在您需要维护自己权益时起到关键作用。

最后，我想强调的是，虽然法律赋予了劳动者在特定情况下解除劳动合同的权利，但在实际操作中，我们仍然建议尽量通过协商和沟通来解决问题。毕竟，与厂里保持良好的关系对于您未来的职业发展也可能有所帮助。同时，也请您务必照顾好自己和母亲，愿您的母亲能够早日康复（尽管这可能已经不太可能，但希望她能感受到家人的陪伴和关爱）。