体制内工作人员受到行政处罚的处理方式需根据处罚类型、单位性质及具体情节综合判断，核心结论如下：

1. 行政处罚的效力与单位内部处理的关系

   • 行政处罚的独立性：行政处罚（如警告、罚款、拘留等）由行政机关依法作出，其效力不因体制内身份而免除。体制内工作人员被行政处罚后，单位可能依据内部规定进一步处理，但二者分属不同法律关系。
     
   • 单位处理的依据：根据《公务员法》《事业单位工作人员处分暂行规定》等，单位可对受行政处罚的员工给予警告、记过、降级、撤职、开除等处分，但需以行政处罚决定为前提，且处分种类与情节需匹配。
     

2. 不同行政处罚类型对应的单位处理方式

   • 警告、罚款等较轻处罚：
     
     • 若处罚与职务行为无关（如交通违章），单位可能仅要求员工书面说明情况，一般不直接处分；
       
     • 若处罚涉及职务行为（如滥用职权被罚款），单位可能启动内部调查，根据情节给予警告至撤职处分。
       
   • 拘留等较重处罚：
     
     • 根据《公务员法》第56条，公务员被行政拘留的，单位可给予撤职或开除处分；
       
     • 事业单位工作人员被拘留的，单位可依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第21条给予降低岗位等级或开除处分。
       

3. 单位处理程序的合法性要求

   • 调查与告知：单位需对员工受行政处罚的情况进行调查，核实事实后书面告知员工拟处分内容及依据，员工有权陈述申辩。
     
   • 处分决定：处分决定需以书面形式作出，载明处分种类、依据及救济途径，并送达员工本人。
     
   • 救济途径：员工对处分不服的，可依据《公务员法》或《事业单位工作人员申诉规定》申请复核或申诉，或通过劳动仲裁、诉讼等途径维权。
     

4. 特殊情形处理

   • 刑事处罚与行政处罚的衔接：若员工因同一行为被行政处罚后又被追究刑事责任，单位需根据刑事判决结果重新处理（如已开除则不再重复处分）。
     
   • 累犯或情节严重：若员工多次受行政处罚或情节恶劣（如赌博、嫖娼被处罚），单位可直接依据内部规定给予开除处分。
     

建议：若您或您所在单位涉及此类问题，需结合具体处罚类型、单位性质及内部规定综合判断。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合实务经验提供详细分析。