当事业单位工作人员受到行政处罚时，单位应当依据相关法律法规和内部规定，对其进行相应的处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、处理原则
- 依法依规：单位应严格按照《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规，对受行政处罚的工作人员进行处分。
- 公正公平：处理过程中应确保公正、公平，避免任何形式的歧视或偏见。
- 教育与惩戒相结合：在给予处分的同时，也应注重对工作人员的教育和引导，帮助其认识错误，改正行为。
二、具体处理措施
核实情况：单位在得知工作人员受到行政处罚后，应首先核实相关情况，包括处罚的种类、原因、事实依据等。
给予行政处分：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，事业单位工作人员违法违纪，应当承担纪律责任的，应给予相应的处分。
- 处分的种类包括警告、记过、降低岗位等级或者撤职、开除等，具体根据违法违纪行为的严重程度和性质来决定。
内部通报与教育：
- 单位可在内部对受处罚的工作人员进行通报，以起到警示作用。
- 同时，应组织相关人员进行法律法规和职业道德教育，提高全体员工的法律意识和纪律观念。
影响评估与后续管理：
- 评估行政处罚对事业单位声誉、业务运营等方面的影响，并采取相应的应对措施。
- 加强对受处罚工作人员的后续管理，确保其能够改正错误，遵守法律法规和单位规定。
三、注意事项
- 保护员工权益：在处理过程中，应充分保障受处罚工作人员的合法权益，如申诉权、辩护权等。
- 避免过度处罚：处分应适当，避免过度处罚导致员工权益受损或引发其他不必要的纠纷。
- 建立长效机制：单位应建立健全相关管理制度，形成长效机制，加强对工作人员的日常管理和监督，预防类似事件的再次发生。
综上所述，当事业单位工作人员受到行政处罚时，单位应依法依规、公正公平地进行处理，并注重教育与惩戒相结合。通过核实情况、给予行政处分、内部通报与教育以及影响评估与后续管理等措施，确保处理工作的规范性和有效性。同时，也应注重保护员工权益，避免过度处罚，并建立长效机制以预防类似事件的再次发生。