结论：工作没满一个月且没签合同的情况下，是否需要签离职单，需根据具体情况来判断，但通常建议签署离职单以明确劳动关系终止的相关事宜。以下从不同角度进行分析：

一、从法律规定的角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若工作未满一个月且未签订劳动合同，这本身已经违反了法律规定。然而，这并不影响劳动关系的实际存在，也不直接决定是否需要签署离职单。

离职单，通常用于确认劳动者与用人单位之间劳动关系的终止，并明确双方的权利义务关系，如工资结算、工作交接等。虽然法律并未明确规定在未签订劳动合同的情况下是否需要签署离职单，但从实践角度来看，签署离职单有助于明确双方的责任和义务，避免后续纠纷。

二、从实践操作的角度

1. 若劳动者主动离职：

   • 劳动者应提前与用人单位沟通，表达离职意愿，并协商离职手续。
   • 签署离职单可以明确离职日期、工资结算方式、工作交接等事项，有助于保障劳动者的权益。
   • 若用人单位拒绝签署离职单或拖延办理离职手续，劳动者可以保留相关证据（如工作记录、沟通记录等），以便在后续纠纷中维护自己的权益。

2. 若用人单位提出解除劳动关系：

   • 用人单位应依法支付劳动者应得的工资、经济补偿等费用。
   • 签署离职单可以确认双方劳动关系的终止，并明确用人单位已履行相关义务。
   • 若用人单位未依法支付费用或拒绝签署离职单，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

三、从风险防范的角度

无论劳动者还是用人单位，签署离职单都是一种风险防范措施。对于劳动者而言，签署离职单可以确保自己的离职过程合法合规，避免后续纠纷；对于用人单位而言，签署离职单可以明确双方的责任和义务，减少因劳动关系终止而引发的法律风险。

建议：

• 在工作未满一个月且未签订劳动合同的情况下，若双方决定终止劳动关系，建议签署离职单以明确相关事宜。
• 若在离职过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师（如我），以便获得更具体的法律建议和帮助。

如有任何劳动纠纷或合同纠纷方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。