结论：一个月离职后，单位是否还需要签合同，这主要取决于离职后员工与单位之间的关系以及后续的工作安排。以下从不同情况进行分析：
离职后不再与单位建立劳动关系
- 如果员工离职后，不再与原单位建立任何形式的劳动关系，那么单位自然无需再与员工签订劳动合同。因为劳动合同是确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，既然劳动关系已经终止，合同也就无需再签。
离职后重新入职或建立新的劳动关系
- 如果员工离职后，又重新入职原单位或者与原单位建立了新的劳动关系（例如，从全职转为兼职，或者从正式员工转为临时工等），那么单位就需要与员工重新签订劳动合同。这是因为新的劳动关系需要新的合同来明确双方的权利和义务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这既保护了劳动者的权益，也规范了用人单位的行为。
离职后以其他形式继续为原单位工作
- 如果员工离职后，仍然以某种形式（如顾问、合作等）继续为原单位提供服务，但并未建立正式的劳动关系，那么这种情况下是否需要签订合同，就取决于双方的具体约定。如果双方希望明确各自的权利和义务，避免未来可能出现的纠纷，那么签订一份书面合同（如服务合同、合作协议等）会是一个明智的选择。
法律建议：
- 对于员工而言，无论离职后是否继续与原单位有工作往来，都建议保留好与原单位的离职证明、工作交接单等相关文件，以备不时之需。
- 对于单位而言，如果与离职员工有后续的工作安排或合作，建议及时与员工沟通并签订相应的书面合同，以明确双方的权利和义务，避免未来可能出现的法律纠纷。
可能后果：
- 如果单位在员工离职后重新入职或建立新的劳动关系时未签订劳动合同，可能会面临劳动行政部门的处罚，如责令改正、给予警告等。同时，如果因此发生劳动争议，单位也可能因未签订劳动合同而承担不利的法律后果。
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