结论先行：您已经签订了两次固定期限劳动合同，按照法律规定，在符合一定条件下，您有权要求签订无固定期限劳动合同。如果公司不签且还要辞退您，这可能构成违法解除劳动合同，您可以依法维权。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
二、公司不签无固定期限劳动合同且辞退您的法律后果
违法解除劳动合同：如果公司违反上述法律规定，不与您签订无固定期限劳动合同，并且以此为由辞退您，那么公司的行为可能构成违法解除劳动合同。
赔偿与补偿：根据《劳动合同法》的规定，公司违法解除劳动合同的，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是按照您在公司工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、您的维权途径
协商与沟通：首先，您可以尝试与公司进行协商和沟通，明确表达您的诉求和法律依据，看是否能够达成一致意见，签订无固定期限劳动合同或者获得相应的赔偿。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司签订无固定期限劳动合同或者支付赔偿金。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
提起诉讼：如果您对劳动仲裁的结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
四、注意事项与建议
保留证据：在整个过程中，您要注意保留好相关的证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以便在需要时提供证明。
及时行动：一旦发现公司有违法解除劳动合同的行为，您要及时采取行动，不要错过维权时机。
寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或者感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，他们可以为您提供更具体、更专业的法律建议和指导。
作为唐介林律师，我建议您在面对这种情况时，要保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。