结论：在对方全责且协商不了的情况下，若对方蹭车后直接开走并声称不知道，您可以尝试告对方肇事逃逸，但能否成功认定对方肇事逃逸，需结合具体证据和情况来判断。
分析如下：
肇事逃逸的认定标准：
- 根据相关法律规定，肇事逃逸通常指的是在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。这包括明知发生交通事故而驾车或弃车逃离事故现场，以及虽不知道发生事故但逃离现场后，经他人指认或警方调查后确认其有肇事行为的。
对方声称不知道的情况：
- 如果对方确实不知道发生了刮蹭事故，那么其主观上可能没有逃避法律追究的故意。然而，这并不意味着其一定不构成肇事逃逸。关键在于，对方在离开现场后，是否在得知可能发生事故后，主动与警方或受害方联系，配合调查。
- 如果对方在得知可能发生事故后，仍然拒绝配合调查或逃避责任，那么其行为可能更符合肇事逃逸的特征。
证据收集的重要性：
- 要证明对方肇事逃逸，您需要收集充分的证据。这包括现场照片、视频监控、目击者证言等，以证明对方确实发生了刮蹭事故并离开了现场。
- 同时，您还需要证明对方在离开现场后，没有主动与警方或您联系，或者拒绝配合调查。
可能的法律后果：
- 如果对方被认定肇事逃逸，其将面临更严厉的法律责任，包括罚款、拘留，甚至可能构成犯罪，面临刑事处罚。
- 对于您而言，如果对方被认定肇事逃逸，您在索赔时也将更有依据，可能获得更全面的赔偿。
建议：
- 及时报警：在发生事故后，无论对方是否承认或是否知道，您都应立即报警，并保护好现场，以便警方调查。
- 收集证据：尽可能收集现场照片、视频监控、目击者证言等证据，以证明对方的行为。
- 咨询专业律师：在处理此类事故时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和指导。
后续行动：
- 如果您决定告对方肇事逃逸，建议您先与警方沟通，了解案件的调查进展和证据收集情况。
- 同时，您可以准备相关的法律文件和证据材料，以便在需要时向法院提起诉讼。
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