结论：对方肇事逃逸后，即使协商对方全责但对方不配合赔偿，您仍然可以申请认定对方肇事逃逸，并可以通过法律途径追究其责任，要求赔偿。
分析说明：
肇事逃逸的认定：
- 肇事逃逸是指发生交通事故后，事故当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离事故现场的行为。这一行为本身是不受协商结果影响的，即无论双方是否协商过责任划分，只要对方存在逃逸行为，就可以被认定为肇事逃逸。
协商与法律责任：
- 双方协商对方全责，这只是双方之间的一种私下约定，并不具有法律上的强制执行力。如果对方不配合赔偿，这种协商结果就无法得到实际履行。
- 在这种情况下，您应该及时报警，并由交警部门对事故进行调查，根据调查结果出具事故责任认定书。如果对方确实存在肇事逃逸行为，交警部门会在认定书中明确标注，并依法对逃逸者进行处罚。
法律途径追究责任：
- 拿到事故责任认定书后，如果对方仍然不配合赔偿，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您可以提供事故责任认定书、现场照片、证人证言等证据，以证明对方的全责和逃逸行为。
- 如果对方逃逸行为构成犯罪（如交通肇事罪），您还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。在刑事诉讼过程中，您作为被害人可以提起附带民事诉讼，要求对方赔偿您的经济损失。
行动建议：
- 及时报警：在发现对方逃逸后，应立即报警，并尽可能提供对方的车辆信息、逃逸方向等线索，以便交警部门尽快找到逃逸者。
- 收集证据：在等待交警到来的过程中，您可以尽量收集现场照片、视频、证人证言等证据，这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
- 咨询律师：如果您对法律程序不熟悉或者担心自己的权益无法得到保障，可以咨询专业律师（如我），我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。
后续法律后果：
- 如果对方被认定为肇事逃逸，将面临交警部门的行政处罚（如罚款、拘留等），如果逃逸行为构成犯罪，还将面临刑事处罚。
- 在民事赔偿方面，对方需要承担您因事故造成的全部经济损失，包括医疗费、误工费、车辆维修费等。如果对方不履行赔偿义务，您可以申请法院强制执行。