结论：对方以“肇事逃逸”为由索要高额赔偿（如两千元）是否合法，需结合具体事实和法律规定判断。若您确实未构成肇事逃逸，对方的主张不合法；若您存在逃逸行为，对方有权要求赔偿实际损失，但赔偿金额需合理，不能随意索要。

1. 关于“肇事逃逸”的认定

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，肇事逃逸是指发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。关键点在于“逃避法律追究”的主观故意和“逃跑”的客观行为。若您只是短暂离开现场（如去附近找水清洗伤口、寻找目击者等），且及时返回或报警，通常不构成肇事逃逸。但若您明知发生事故却故意离开，且未采取任何补救措施（如报警、留下联系方式等），则可能被认定为肇事逃逸。

2. 若您未构成肇事逃逸

若您能证明自己未构成肇事逃逸（如提供现场照片、目击者证言、报警记录等），对方以“肇事逃逸”为由索要赔偿缺乏法律依据。此时，您无需支付对方要求的两千元，甚至可以反诉对方诬告或敲诈勒索（若对方行为构成）。建议：保留相关证据，如现场照片、视频、通话记录等，以备不时之需。

3. 若您构成肇事逃逸

若您确实构成肇事逃逸，对方有权要求您赔偿其实际损失（如车辆维修费、误工费等）。但赔偿金额需合理，不能随意索要。计算公式：赔偿金额 = 实际损失（需提供发票、维修清单等证据）。若对方无法证明其实际损失为两千元（如仅提供估价单、无发票等），您有权拒绝支付超额部分。建议：要求对方提供损失证据，或共同委托第三方评估机构评估损失。

4. 对方威胁“不给钱就告肇事逃逸”的合法性

无论您是否构成肇事逃逸，对方均无权以威胁方式索要赔偿。若对方行为构成敲诈勒索（如以非法占有为目的，使用威胁或要挟方法，强行索要公私财物），您可报警处理。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十四条（敲诈勒索罪）。

5. 后续行动建议

• 协商解决：若损失金额不大（如几十元），建议与对方协商解决，避免纠纷升级。
• 报警处理：若对方行为恶劣（如威胁、辱骂、阻挠您离开等），或您怀疑对方构成敲诈勒索，立即报警。
• 法律途径：若协商无果，且对方坚持索要不合理赔偿，您可通过法律途径解决（如起诉对方诬告、敲诈勒索，或反诉对方侵权）。

总结：对方的主张是否合法，需结合您是否构成肇事逃逸、对方损失是否合理等因素判断。建议您保留相关证据，理性应对，必要时寻求法律帮助。若您有进一步问题或需要具体指导，可直接向我咨询。