环卫工人在上班期间摔死，其家属能够获得的赔偿主要取决于是否构成工伤以及具体的赔偿项目和标准。以下是对此问题的详细分析：

一、工伤认定

首先，需要确认环卫工人的死亡是否构成工伤。根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。对于环卫工人而言，如果是在工作时间、工作场所内，因工作原因（如清扫街道、处理垃圾等）摔倒导致死亡，那么应当认定为工伤。

二、赔偿项目与标准

如果构成工伤，那么家属可以依据《工伤保险条例》的相关规定，要求单位承担工伤赔偿责任。具体赔偿项目与标准如下：

1. 丧葬补助金：

   • 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 示例：假设统筹地区上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为30000元。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 标准：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 示例：若死者生前每月工资为6000元，其配偶每月可获2400元，子女每月可获1800元（若为孤儿则为2000元）。

3. 一次性工亡补助金：

   • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 示例：根据最新数据，假设上一年度全国城镇居民人均可支配收入为54188元，则一次性工亡补助金为1083760元。

三、赔偿流程

1. 工伤认定申请：

   • 申请主体：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内提出；若用人单位未提出，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内提出。
   • 申请材料：工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等。

2. 工伤赔偿申请：

   • 一旦工伤认定成功，家属可向工伤保险基金申请相应的赔偿。
   • 若需要进行劳动能力鉴定，应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。

四、特殊情况处理

• 单位未缴纳工伤保险：若用人单位未依法缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条，单位需按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。

五、注意事项

1. 证据收集：家属应收集并保留好相关证据材料，如工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明、工资单等，以便在申请赔偿时提供有力支持。
2. 及时申请：确保在规定时限内提出工伤认定申请，以免错过赔偿机会。
3. 法律咨询：由于赔偿过程可能涉及复杂的法律程序和规定，建议家属在申请赔偿前向我咨询，以便更好地了解自身权益和赔偿流程。

综上所述，环卫工人在上班期间摔死，如果构成工伤，其家属有权要求单位承担工伤赔偿责任，具体赔偿项目包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。在申请赔偿过程中，家属应了解相关法律法规和程序，并准备好相关证据材料，以确保自身权益得到最大保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。