结论：请托办事没办成全额退还后一月当事人又不同意，是否构成诈骗，不能一概而论，需要结合具体情况从主观意图和客观行为两方面进行综合判断。
一、主观意图方面
具有非法占有目的可能构成诈骗：
- 如果受托人从一开始就怀有非法占有的目的，以“办事”为幌子，虚构事实或隐瞒真相，意图骗取钱财，即使事后全额退还了款项，但如果在退还前已经非法占有了委托人的财物一段时间，或者退还行为是在委托人发现受托人的欺诈行为并强烈要求下才进行的，那么这种行为仍然可能构成诈骗罪。例如，谎称有特殊关系能违规办理重要事项，收取高额费用后并无实际行动，只是因为事情败露才退还钱款，这种行为明显具有诈骗的故意。
无非法占有目的不构成诈骗：
- 相反，如果受托人在接受委托时并无非法占有的意图，而是真诚地试图完成委托事项，并因不可预见或不可避免的原因未能成功，随后主动全额退还了款项，且退还行为是在合理期限内且未给委托人造成实际损失的情况下进行的，那么通常不被视为具有非法占有的目的，因此不构成诈骗罪。
二、客观行为方面
虚构事实或隐瞒真相可能构成诈骗：
- 受托人在办事过程中，如果编造大量不存在的事实或隐瞒关键信息，以此欺骗委托人并获取钱财，即使后来全额退还了款项，也符合诈骗罪的客观行为特征。这种欺诈行为严重损害了委托人的财产权益和信任关系。例如，受托人虚构自己有能力办理某项事务，收取委托人钱财后却并未进行任何实质性的操作，只是等待事情败露后全额退还，这种行为就可能构成诈骗。
正常办事过程不构成诈骗：
- 如果受托人在约定范围内正常开展活动，没有实施任何欺诈手段，只是由于客观原因或能力所限导致事情未成功，并且之后全额退还了款项，这属于民事委托事务未完成的情况，并不构成诈骗罪。这种情况下，双方应基于诚信原则协商解决退款事宜，如果当事人后来又不同意退款，这更多属于民事纠纷范畴，可以通过民事诉讼等途径解决。
三、综合判断与建议
在司法实践中，判断某种行为是否构成诈骗罪需要综合考虑行为人的主观故意、行为方式、客观后果等多个因素。对于您所描述的情况，如果受托人并无非法占有的目的，且在办事过程中没有实施欺诈行为，只是由于客观原因未能成功并全额退还了款项，那么通常不构成诈骗罪。但如果受托人存在欺诈行为或非法占有的目的，即使全额退还了款项，也可能构成诈骗罪。
建议：如果双方就退款问题存在争议且无法协商解决，您可以向我进一步咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。同时，也建议您保留好相关证据，如转账记录、聊天记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。