针对您提出的“未签劳动合同、试用期延长、转正申请、补偿金”相关问题，以下从不同角度为您详细分析并提供案例参考：
一、未签劳动合同的法律后果及补偿
法律后果：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若超过一年未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，并需支付自用工满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。
案例参考：
- 某员工入职后，公司未与其签订劳动合同，工作8个月后离职。员工申请仲裁，要求公司支付7个月（扣除首月）的双倍工资差额。仲裁裁决支持了员工的请求。
建议：
- 劳动者应保留好工作证、考勤记录、工资条等证据，以证明劳动关系存在。
- 用人单位应及时与劳动者签订劳动合同，避免法律风险。
二、试用期延长的合法性及补偿
法律后果：
- 根据《劳动合同法》第十九条，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；一年以上不满三年的，不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的，不得超过六个月。
- 试用期只能约定一次，且不得延长。若用人单位违法延长试用期，需支付赔偿金。
案例参考：
- 某员工与公司签订一年期劳动合同，约定试用期两个月。试用期满后，公司以“考察不合格”为由延长试用期一个月。员工申请仲裁，要求公司支付违法延长试用期的赔偿金。仲裁裁决支持了员工的请求。
建议：
- 劳动者应明确试用期期限，若用人单位违法延长，可拒绝并要求支付赔偿金。
- 用人单位应严格遵守试用期规定，避免违法延长。
三、转正申请的流程及未转正的补偿
转正申请流程：
- 试用期满前，劳动者应向用人单位提交转正申请。
- 用人单位应根据劳动者在试用期的表现进行评估，并决定是否转正。
- 若用人单位决定不转正，应提前通知劳动者，并说明理由。
未转正的补偿：
- 若用人单位违法解除劳动合同（如未提供合理理由或未提前通知），需支付赔偿金。
- 赔偿金标准为经济补偿金的两倍，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
案例参考：
- 某员工试用期满后，公司未通知其转正也未解除劳动合同。员工继续工作一个月后，公司以“不符合录用条件”为由解除劳动合同。员工申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。仲裁裁决认为公司未提前通知且理由不充分，支持了员工的请求。
建议：
- 劳动者应关注试用期满后的转正情况，若用人单位未及时处理，可主动询问。
- 用人单位应明确转正流程，及时通知劳动者转正或解除劳动合同，并说明理由。
四、综合案例及建议
综合案例：
- 某员工入职后，公司未与其签订劳动合同，约定试用期三个月（实际劳动合同期限为一年）。试用期满后，公司以“考察不合格”为由延长试用期一个月。员工拒绝并继续工作一个月后，公司以“不符合录用条件”为由解除劳动合同。员工申请仲裁，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额、违法延长试用期的赔偿金以及违法解除劳动合同的赔偿金。仲裁裁决支持了员工的全部请求。
建议：
- 劳动者应增强法律意识，保留好相关证据，及时维护自己的合法权益。
- 用人单位应严格遵守劳动法律法规，规范用工管理，避免法律风险。
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