结论：员工在私人厂自己摔伤是否算工伤，不能一概而论，需要结合具体情况来判断，主要看是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件。以下从不同角度进行分析：

一、符合工伤认定条件的情况

根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：

   • 如果员工是在工作时间、工作场所内，因为工作原因（如搬运货物、操作机器等）自己摔伤，那么这种情况通常会被认定为工伤。
   • 例子：员工在工厂内搬运货物时，不慎滑倒摔伤，这属于在工作时间内、工作场所内因工作原因受伤，应认定为工伤。

2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：

   • 如果员工是在工作时间前后，在工作场所内从事与工作有关的预备性（如准备工具、设备）或收尾性工作（如清理工作现场）时摔伤，也可能被认定为工伤。
   • 例子：员工在上班前准备工具时，不慎从梯子上摔下受伤，这属于工作时间前后在工作场所内从事与工作有关的预备性工作受伤，应认定为工伤。

二、不符合工伤认定条件的情况

如果员工摔伤的情况不符合上述工伤认定的条件，那么可能不会被认定为工伤。例如：

1. 非工作时间、非工作场所内摔伤：

   • 如果员工是在下班后、休息日或者非工作场所内（如宿舍、食堂等）自己摔伤，那么这种情况通常不会被认定为工伤。
   • 例子：员工在下班后，在宿舍内不慎摔伤，这属于非工作时间、非工作场所内受伤，不应认定为工伤。

2. 非因工作原因摔伤：

   • 如果员工摔伤并非因为工作原因，而是由于个人疏忽、故意行为或者其他非工作相关的因素导致，那么这种情况也不会被认定为工伤。
   • 例子：员工在工厂内故意攀爬高处导致摔伤，这属于非因工作原因受伤，不应认定为工伤。

三、特殊情况下的工伤认定

除了上述两种情况外，还有一些特殊情况下的工伤认定需要特别注意：

1. 视同工伤的情况：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，职工有下列情形之一的，视同工伤：在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。
   • 注意：这些情况并不直接涉及员工自己摔伤的问题，但在某些特殊情况下，如果摔伤与这些情形有关联（如因抢险救灾而摔伤），也可能被视同工伤。

2. 不得认定为工伤或者视同工伤的情况：

   • 根据《工伤保险条例》第十六条，职工符合本条例第十四条、第十五条的规定，但是有下列情形之一的，不得认定为工伤或者视同工伤：故意犯罪的；醉酒或者吸毒的；自残或者自杀的。
   • 例子：如果员工是因为醉酒或者吸毒而在工厂内摔伤，那么这种情况不得认定为工伤。

四、建议与后续行动

1. 及时报告与申请工伤认定：

   • 如果员工认为自己摔伤的情况符合工伤认定的条件，应及时向用人单位报告，并由用人单位在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 收集证据与准备材料：

   • 在申请工伤认定时，员工需要收集相关证据（如医疗证明、工作记录、证人证言等）来证明自己的摔伤情况符合工伤认定的条件。
   • 同时，员工还需要准备相关的申请材料（如工伤认定申请表、身份证复印件等）并按照规定的程序提交给社会保险行政部门。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果员工在申请工伤认定过程中遇到困难或者争议，可以寻求专业的法律帮助来维护自己的合法权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。