您有权通过法律途径维护自身权益，主要可从确认劳动关系、追缴社保、主张经济补偿或赔偿金三个方向入手。以下是具体分析：
- 确认劳动关系
根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，未签订书面合同不影响事实劳动关系的认定。您可收集以下证据证明劳动关系：
- 工资支付记录（如银行流水、工资条）；
- 工作证、考勤记录、工作服等实物证据；
- 同事证言（需证人出庭作证）；
- 砖厂生产记录、工作安排通知等间接证据。
若证据充分，可向劳动仲裁委申请确认劳动关系，这是后续维权的基础。
- 追缴社保
根据《社会保险法》第五十八条，用人单位必须自用工之日起30日内为职工办理社保登记。砖厂未缴纳社保的行为违法，您可向当地社保部门投诉，要求补缴十年社保（含养老保险、医疗保险等）。需注意：
- 社保补缴可能涉及滞纳金，由砖厂承担；
- 若因未缴社保导致您无法享受医保待遇，可主张砖厂赔偿实际损失。
- 主张经济补偿或赔偿金
老板以“60岁”为由解除劳动关系，需分情况处理：
- 若您已达法定退休年龄（男60岁、女工人50岁/女干部55岁）：
根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动关系自然终止，砖厂无需支付经济补偿。但若您未享受养老保险待遇，可主张砖厂赔偿因未缴社保导致的养老金损失（需通过劳动仲裁或诉讼确认）。
- 若您未达法定退休年龄：
砖厂属于违法解除劳动关系，您可主张2N倍经济赔偿金（N为工作年限，即10个月工资×2=20个月工资）。同时，若砖厂未提前30日通知解除，可额外主张1个月工资作为代通知金。
行动建议：
- 立即收集证据（如上述劳动关系证明、工资记录等）；
- 向当地劳动监察大队投诉砖厂未签合同、未缴社保的违法行为；
- 同步申请劳动仲裁，主张确认劳动关系、补缴社保、支付经济补偿/赔偿金；
- 若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。
温馨提示：劳动争议案件时效为1年，自您知道权益受损之日起计算，建议尽快启动维权程序。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。