核心结论：工人工作期间犯病送医后死亡，是否算工伤需分情况判断，关键在于是否符合《工伤保险条例》中关于工伤或视同工伤的认定条件。以下分情况具体说明：

1. 若符合“工作时间和工作岗位突发疾病死亡”情形，直接认定为工伤
   根据《工伤保险条例》第十五条第一项，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。

   • 关键要素：
     
     • 工作时间：需在单位规定的工作时间内（如正常班次、加班期间），若处于午休、下班后滞留单位等非工作时间，一般不适用；
       
     • 工作岗位：需在履行工作职责的场所（如车间、办公室），若因私离开岗位（如外出就餐、办私事）时发病，可能不认定；
       
     • 48小时时限：以医疗机构初次诊断时间起算，若超过48小时死亡，需结合病情严重性、抢救必要性等综合判断（司法实践中存在争议，部分案例以“脑死亡”时间作为认定标准）。
       
   • 举例：工人上午在车间工作时突发心脏病，送医后当日死亡，符合条件，应认定为工伤。

2. 若不符合“视同工伤”情形，需判断是否因工作原因导致疾病，进而认定工伤
   若疾病与工作存在直接因果关系（如长期接触粉尘导致尘肺病、高温作业引发中暑等），即使未在48小时内死亡，也可能根据《工伤保险条例》第十四条第一项“因工作遭受事故伤害或者患职业病”认定为工伤。

   • 关键要素：
     
     • 疾病与工作的关联性：需提供职业病诊断证明或医学证据，证明疾病由工作环境、工作强度等因素直接引发；
       
     • 排除非工作原因：若疾病系自身原有疾病（如高血压、心脏病）发作，且与工作无直接关联，一般不认定工伤。
       
   • 举例：工人长期在噪音环境下工作导致听力严重受损，最终因并发症死亡，若经职业病诊断为“职业性噪声聋”，可认定为工伤。

3. 若既不符合视同工伤，也无法证明疾病与工作相关，则不认定为工伤
   若工人发病时处于非工作时间、非工作岗位，或疾病系自身原因导致且与工作无关（如突发脑溢血但无职业病关联），则不符合工伤认定条件，单位无需承担工伤保险责任。

   • 例外情形：若单位存在过错（如强制加班导致过度疲劳、未提供安全防护措施等），可能需根据《民法典》第一千一百九十二条承担侵权责任，但需单独主张民事赔偿，与工伤认定无关。

建议行动：

• 家属：立即向单位索要《工伤认定申请表》，并收集劳动合同、考勤记录、医院诊断证明、死亡证明等材料，向单位所在地社保部门申请工伤认定；若单位拒绝，可自行申请（时效为1年内）。
  
• 单位：若对工伤认定有异议，需在收到认定书后15日内申请行政复议或60日内提起行政诉讼，否则认定结果生效。
  

如有进一步细节（如发病时间、岗位性质、疾病类型等），可向我补充说明，我会结合具体情形为您分析。