公司不知道员工怀孕而辞退该孕妇，仍然需要赔偿，因为法律明确规定孕期女职工受特殊保护，公司不得随意辞退。以下是详细分析：
一、法律依据
- 《中华人民共和国劳动法》第二十九条规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内的，用人单位不得依据本法第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。同时，第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 《女职工劳动保护特别规定》第五条规定，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。
二、赔偿标准与计算方式
经济补偿金：
- 如果孕妇被非法辞退，且双方无法协商恢复劳动关系，公司应支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金：
- 由于公司违法辞退孕妇，除了经济补偿金外，还需支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式为：经济补偿标准的二倍。即，如果经济补偿金为N个月工资，则赔偿金为2N个月工资。
示例计算：
- 假设孕妇在公司工作了3年，月工资为6000元，且其月工资未超过当地职工月平均工资的三倍。
- 经济补偿金为：3年 × 6000元/年 = 18000元（按每年支付一个月工资计算）。
- 赔偿金为：18000元 × 2 = 36000元。
三、特殊情况处理
- 协商一致解除合同：如果公司与孕妇协商一致解除合同，赔偿金额可由双方协商确定，但通常不会低于法定标准。
- 公司合法辞退的情形：虽然法律对孕妇有特殊保护，但如果孕妇存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任等法定情形，公司可以依法辞退并支付相应的经济补偿（但非赔偿金）。然而，这些情形的认定需要严格遵循法律规定和程序，且实践中公司很难证明孕妇存在这些情形。
四、其他可能的补偿或赔偿
- 如果因公司辞退导致孕妇产生额外的医疗费用或其他直接经济损失，孕妇有权要求公司承担相应的赔偿责任。
- 孕妇在“三期”（孕期、产期、哺乳期）期间的工资及福利待遇也应得到保障，包括按照正常工资标准支付工资、承担社保费用以及享受相应的福利待遇等。
综上所述，公司不知道员工怀孕而辞退该孕妇，仍然需要承担赔偿责任。如果孕妇遇到此类情况，建议及时收集证据并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。