企业总工会成员因工负伤，单位一般不得随意解除劳动关系，只有在符合法定特定情形时，才可以依法解除。具体分析如下：

一、因工负伤员工劳动关系的保护原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这一规定体现了法律对因工负伤员工的特殊保护，旨在保障其基本生活和治疗需求。

二、单位可依法解除劳动关系的情形

尽管有上述保护原则，但在某些特定情况下，单位仍可以依法解除与因工负伤员工的劳动关系。这些情形主要包括：

1. 员工严重违反用人单位规章制度：如果员工因工负伤后，严重违反了用人单位的规章制度，且该规章制度是合法有效的，单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。但需要注意的是，单位在解除前应确保规章制度的合法性，并履行相应的告知和证明义务。
2. 员工严重失职、营私舞弊，给单位造成重大损害：如果员工因工负伤后，因严重失职或营私舞弊行为给单位造成了重大损害，单位同样可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。但这一情形的认定需要严格掌握，确保员工的失职或营私舞弊行为与损害结果之间存在直接的因果关系。
3. 员工被依法追究刑事责任：如果员工因工负伤后，被依法追究刑事责任，单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。但这一情形的适用需要谨慎，确保员工的刑事责任与劳动关系解除之间存在合理的关联。

三、单位解除劳动关系的程序要求

在符合上述法定情形时，单位解除与因工负伤员工的劳动关系，仍需遵循一定的程序要求：

1. 通知工会：根据《劳动合同法》第四十三条的规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。工会认为用人单位解除行为违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
2. 出具解除证明：单位解除劳动合同后，应向员工出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。
3. 支付经济补偿（如适用）：如果单位解除劳动合同的行为符合支付经济补偿的情形（如员工无过错但单位因经营困难等原因解除），单位应依法向员工支付经济补偿。

四、特殊情况下的处理

对于因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的员工，如果单位希望与其解除劳动关系，但又不符合上述法定情形，单位可以考虑与员工协商一致解除劳动合同，并依法支付经济补偿。此外，如果员工因工负伤后无法从事原工作，也无法从事由单位另行安排的工作，且经过劳动能力鉴定委员会鉴定确认，单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同，并依法支付经济补偿和一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。

温馨提示：企业在处理与因工负伤员工的劳动关系时，应严格遵守法律法规的规定，确保解除行为的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。