项目完工后辞退安全员，赔偿问题需根据辞退的合法性及劳动合同的具体情况来确定，具体如下：
合法辞退且无需支付经济补偿的情况：
- 如果安全员存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、或因劳动合同法规定的情形致使劳动合同无效等行为，公司可以合法辞退安全员，且无需支付经济补偿。但公司需承担举证责任，证明安全员存在上述行为。
合法辞退但需支付经济补偿的情况：
- 如果项目完工后，公司因经营状况发生严重困难、或因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行，且经与安全员协商未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以合法辞退安全员，但需按照安全员在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向其支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
违法辞退的情况：
- 如果公司无法证明辞退安全员的合法性，或者辞退行为违反了劳动合同法的相关规定（如未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同等），则构成违法辞退。在此情况下，安全员有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。
建议：
- 对于公司而言，在辞退安全员前，应仔细审查劳动合同及公司规章制度，确保辞退行为的合法性，并妥善保存相关证据。同时，应按照法律规定向安全员支付应得的经济补偿或赔偿金，以避免不必要的法律纠纷。
- 对于安全员而言，如果认为公司的辞退行为违法或不合理，可以与公司进行协商，要求公司支付应得的经济补偿或赔偿金。如果协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
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