针对您提出的“客户没到期东西搬走不签退租协议”的问题，这实际上是一个涉及租赁合同履行与终止的复杂情况。虽然客户提前搬走了物品，但未签署退租协议，这可能会给双方带来一些不必要的纠纷和风险。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、明确现状与风险

首先，您需要明确的是，尽管客户已经搬走了物品，但未签署退租协议意味着租赁关系在法律上可能并未正式终止。这可能导致您在后续处理房屋、押金退还、租金结算等方面遇到麻烦，甚至可能面临法律纠纷。

二、尝试友好协商

1. 联系客户：尽快与客户取得联系，了解他们提前搬走的原因，并表达您希望他们签署退租协议的意愿。
2. 释明法律后果：以平和的方式向客户解释，未签署退租协议可能带来的法律后果，包括但不限于押金退还问题、租金结算问题以及可能产生的额外费用。
3. 协商解决方案：根据客户的实际情况和合理诉求，您可以考虑给予一定的宽限期或者协商其他解决方案，如部分押金退还、租金减免等，以促使客户签署退租协议。

三、发送书面通知

如果协商无果，您应立即向客户发送书面通知，明确要求他们签署退租协议，并设定一个合理的期限。在通知中，您应详细说明未签署退租协议的法律后果，以及您将采取的后续措施。

四、保留证据

在整个处理过程中，您务必保留所有相关证据，包括但不限于租赁合同、书面通知、通信记录、邮件往来、照片等。这些证据将在后续可能需要的法律程序中发挥重要作用。

五、考虑法律途径

如果客户仍然拒绝签署退租协议，并且给您带来了实际损失或潜在风险，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括：

1. 咨询专业律师：寻求专业律师的帮助，了解您的法律权益和可能的诉讼策略。
2. 提起诉讼：根据租赁合同和相关法律法规，向法院提起诉讼，要求客户履行签署退租协议的义务，并赔偿您因此遭受的损失。

六、预防未来风险

为了避免类似情况再次发生，您可以在未来的租赁合同中增加相关条款，明确规定客户在提前搬走时必须签署退租协议，并设定相应的违约责任和赔偿机制。

综上所述，处理客户没到期东西搬走不签退租协议的问题时，您应遵循合法、合理、公正的原则，先尝试通过协商解决，协商不成时再依法采取法律措施。同时，务必保留好所有相关证据，以备后续可能需要通过法律途径解决纠纷时使用。希望这些建议能对您有所帮助。