当租赁合同到期而租户不退房时，作为房东，您确实会面临一些挑战，但可以通过一系列合法且有序的步骤来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的解决方案：
一、前置沟通与书面通知
友好沟通：首先，尝试与租户进行平和、理性的沟通，了解他们不退房的具体原因。有时候，租户可能因为某些特殊情况（如临时找不到新住处）而暂时无法搬离。通过沟通，您可以更好地理解租户的处境，并探讨可能的解决方案，如给予一定的宽限期或协助寻找新住处。
书面通知：若沟通无果，您需要向租户发送书面通知，明确告知租赁合同已到期，并要求他们在合理期限内（如7至15天）搬离房屋。书面通知应通过可靠方式送达，如快递、电子邮件或短信，并保留好寄送凭证和物流信息，作为后续可能的法律证据。
二、寻求第三方调解
如果自行协商不成，您可以考虑向房屋所在地的居委会、村委会或房地产中介机构等第三方机构寻求帮助。这些机构通常具有一定的调解经验和能力，能够协助双方达成和解，避免法律纠纷的进一步升级。
三、法律途径解决
发送律师函：若调解仍然无果，您可以考虑委托律师发送律师函。律师函具有法律威慑力，能够明确告知租户其行为的违法性以及可能面临的法律后果，要求其限期搬离。
提起诉讼：如果租户在收到律师函后仍然拒不退房，您可以向房屋所在地的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据，如租赁合同、书面通知、沟通记录、协商记录等，以证明自己的主张。法院将依法审理案件，并作出判决。
申请强制执行：如果法院判决支持您的诉讼请求，但租户仍然拒不执行，您可以向法院申请强制执行。法院将采取相应措施强制租户搬离房屋，并可能对其处以罚款、拘留等强制措施。
四、注意事项
在整个处理过程中，您需要注意以下几点：
尊重租户权益：尽管租户的行为可能给您带来了困扰，但您仍应尊重他们的合法权益，避免采取过激手段或侵犯他们的财物。
遵守法律程序：确保所有行动均符合法律程序，以避免引发不必要的纠纷或法律风险。在采取任何行动之前，最好咨询专业律师的意见。
保留证据：保留好所有相关证据，包括租赁合同、书面通知、沟通记录、协商记录、诉讼材料等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
综上所述，当租户到期不退房时，您应依次采取友好沟通、书面通知、寻求第三方调解以及法律途径等合法手段来维护自己的权益。在整个过程中，保持冷静和理性，积极配合相关部门的调查和调解工作，相信您能够顺利解决这一问题。