单位确实可以向劳动仲裁申请确认与职工不存在劳动关系。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因确认劳动关系发生的争议属于劳动仲裁的受理范围。这一条款不仅适用于劳动者申请确认与用人单位存在劳动关系，同样也适用于用人单位申请确认与劳动者不存在劳动关系。因此，从法律层面讲，单位有权向劳动仲裁机构提出此类申请。
二、申请条件与证据要求
单位在申请劳动仲裁确认与职工不存在劳动关系时，需要满足以下条件并提供相应证据：
- 存在争议：单位需明确与职工之间就劳动关系是否存在产生分歧。
- 提供证据：单位应提交能够证明与职工不存在劳动关系的证据材料，如职工未接受单位管理、未从事单位安排的有报酬劳动、未与单位签订劳动合同等证据。
- 时效要求：单位应在劳动争议发生后的一年内提出仲裁申请，以确保权利得到有效保护。
三、劳动仲裁流程
劳动仲裁的流程包括以下几个关键步骤，单位在申请确认与职工不存在劳动关系时，也需遵循这些步骤：
- 提交申请：单位需向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并附上相关证据材料。
- 受理审查：仲裁委员会对申请进行审查，决定是否受理。
- 开庭审理：若受理，仲裁委员会将组成仲裁庭，对案件进行公开或不公开的审理。
- 调解与裁决：在审理过程中，仲裁委员会会尝试进行调解；若调解不成，则根据事实和法律作出裁决。
四、可能的结果与后续法律救济途径
- 裁决结果：仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定，裁决单位与职工之间是否存在劳动关系。
- 后续法律救济：如果单位对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若期满未起诉，则仲裁裁决书发生法律效力，双方需按裁决内容履行。
五、实际操作建议
在实际操作中，单位在申请劳动仲裁确认与职工不存在劳动关系时，应特别注意以下几点：
- 充分准备证据：单位应尽可能收集并整理能够证明与职工不存在劳动关系的证据材料，以确保申请的成功率。
- 了解仲裁流程：单位应提前了解劳动仲裁的流程和要求，以便在申请过程中能够顺利配合仲裁委员会的工作。
- 寻求专业法律帮助：由于劳动仲裁涉及法律专业知识和程序要求，单位在申请过程中可寻求专业律师的帮助，以确保申请的合法性和有效性。
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