单位在符合法定情形时，完全有权向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，以维护自身的合法权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者之间发生的多种劳动争议，包括但不限于因确认劳动关系、劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止，以及因除名、辞退、辞职、离职、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训、劳动保护、劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等发生的争议，均适用该法。这为用人单位提起劳动仲裁提供了明确的法律依据。
二、单位可以申请劳动仲裁的情形
在实际操作中，单位可能因多种原因提起劳动仲裁，以下是一些常见情形：
劳动者违反竞业限制约定：若劳动者违反了与单位签订的竞业限制协议，给单位造成损失，单位可以提起劳动仲裁，要求劳动者承担赔偿责任。
劳动者擅自离职：劳动者未经单位同意擅自离职，给单位的生产经营带来不利影响，单位可以提起劳动仲裁，要求劳动者承担违约责任或赔偿损失。
劳动合同履行、解除纠纷：因劳动合同的履行、解除等方面产生的纠纷，如单位认为劳动者不符合录用条件、严重违反单位规章制度等，单位可以提起劳动仲裁，要求确认劳动合同的解除或要求劳动者承担违约责任。
工资支付、福利待遇纠纷：因工资支付、福利待遇等方面产生的纠纷，如单位拖欠劳动者工资、未依法为劳动者缴纳社会保险等，虽然这些情形下劳动者通常是申请方，但若单位认为劳动者的诉求不合理或存在争议，单位也可以作为争议一方提起劳动仲裁。
三、劳动仲裁的申请流程
单位申请劳动仲裁需遵循以下步骤：
提交书面申请：单位需向劳动争议仲裁委员会提交书面的仲裁申请书，并按照被申请人（即劳动者）的人数提交副本。仲裁申请书应详细载明劳动者的基本信息、单位的基本信息、仲裁请求及其所依据的事实和理由、证据及证据来源、证人姓名及住所等。
受理与审理：劳动争议仲裁委员会在收到申请书后五日内进行审查，认为符合受理条件的将予以受理，并通知单位；不符合受理条件的，将书面通知单位不予受理，并说明理由。受理后，案件一般将在四十五日内审理结案，复杂案件可延长十五日。
裁决与执行：劳动争议仲裁委员会作出裁决后，单位和劳动者均需遵守。如任何一方对裁决不服，可在法定时间内向人民法院提起诉讼。
四、申请劳动仲裁时的注意事项
时效限制：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，单位应及时行使权利，避免超过时效。
证据准备：在申请劳动仲裁前，单位应充分收集并整理相关证据材料，如劳动合同、工资单、考勤记录、规章制度等，以证明其主张的事实和请求的合理性。
程序遵守：单位在申请劳动仲裁过程中应严格遵守法定程序，包括按时提交申请材料、参加仲裁庭审、遵守仲裁庭纪律等。
举例说明：假设某劳动者违反了与单位签订的竞业限制协议，在离职后到竞争对手单位工作，给原单位造成了经济损失。原单位在收集了相关证据后，可以向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求该劳动者承担赔偿责任。
综上所述，单位在符合法定情形时，完全有权向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。