结论：面对劳动合同中试用期三个月但第五个月仍未转正的情况，您首先应审查劳动合同条款，然后积极与公司沟通了解原因，并根据不同情况采取相应措施。

一、审查劳动合同条款

您需要仔细查阅与公司签订的劳动合同，特别是关于试用期、转正条件及流程的条款。这是维护自身权益的基础。若合同中明确规定了转正时间和条件，而公司未按约定执行，这可能构成违约，您有权依据合同条款向公司主张权益。

二、积极沟通，了解原因

1. 主动询问：建议您主动与上级领导或人力资源部门沟通，礼貌地询问试用期考核结果及转正流程的进展情况。通过沟通，您可以确认是否存在公司内部流程延迟等客观原因。

2. 提出工作表现：在询问时，您可以提及自己在试用期内的工作表现、取得的成果等，强调对转正的期待，并希望能够尽快明确结果。这有助于提醒公司注意您的贡献，并促进转正流程的加快。

三、面对不同情况的处理方式

1. 若公司存在流程延迟等客观原因：

   • 您可以与公司协商，了解转正流程的具体时间节点，并要求公司尽快完成相关手续。
   • 在此期间，您应继续保持积极的工作态度，确保工作表现不受影响。

2. 若公司告知试用期考核不通过：

   • 您有权要求公司提供具体的考核标准和不通过的详细依据。用人单位对于试用期员工的考核应有明确、合理、客观的标准，并向员工公示。
   • 如果确实存在不足，但您认为自己有改进空间，可与公司协商延长试用期或通过培训等方式提升能力，以达到转正要求。协商时要表明您愿意努力提升的态度和决心。

3. 若公司存在违法行为：

   • 如公司随意延长试用期、以不合理理由拒绝转正等，您应立即开始收集相关证据，包括但不限于劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、与公司沟通的邮件或聊天记录、工作成果文件等。
   • 若与公司协商无果，您可考虑先向公司发出书面通知，明确要求其说明不转正的具体原因及法律依据。若公司仍不予回应或解释不合理，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。在申请仲裁前，需准备好仲裁申请书及相关证据材料。

四、法律背景与建议

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期是用人单位与劳动者双方相互了解、选择而约定的不超过六个月的考察期。试用期包含在劳动合同期限内，且同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。若公司违反这些规定，您有权依法维权。

在整个过程中，我建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将根据您的具体情况提供个性化的法律支持。