结论先行：针对您的情况，您有权要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。接下来，我将从这两个方面为您详细分析并提供维权建议。

一、未签订书面劳动合同的双倍工资差额

法律背景： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，如果用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

具体分析：

1. 双倍工资的计算期间：从您入职后满一个月的次日起，至公司应当与您签订书面劳动合同而未签订的前一日止，但最长不超过十一个月（因为满一年后，视为已订立无固定期限劳动合同）。不过，由于您的情况是后期三年半未签合同，所以实际上您只能主张从满一年后的次日起至实际未签合同期间的双倍工资差额（但需注意，部分地区可能对此有具体规定，如只支持最多十一个月的双倍工资，之后视为无固定期限合同，不再支持双倍工资，但您仍有权要求确认无固定期限合同关系及相应权益）。不过，更普遍且对您有利的是，从入职满一个月起算至实际未签合同的整个期间（若当地法律及实践支持），或至少从入职满一年后的次日起算至您被辞退前（若当地法律对双倍工资有上限规定）。由于您已工作三年半未签合同，若按无上限理解（需结合当地实践），则您可主张从入职满一个月起至被辞退前的双倍工资差额（但实际操作中可能需分段计算，前一年按双倍工资，之后按无固定期限合同处理）；若按有上限（如十一个月）理解，则您至少可主张入职后第二个月起至第十二个月的双倍工资差额，并同时主张之后视为无固定期限合同。为简化说明，此处我们按您至少可主张入职后第二个月起至第十二个月的双倍工资差额来计算（实际可能更多）。

2. 双倍工资的计算基数：通常为您应得工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。

计算公式（以至少可主张的十一个月为例）： 双倍工资差额 = 应得工资 × 11个月（实际可能更多，需结合当地法律及实践）

维权建议：

• 收集证据：包括工资条、工作证、考勤记录、同事证言等，证明您与公司存在劳动关系及您的工资水平。
• 协商：先尝试与公司协商，要求支付双倍工资差额。
• 劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付双倍工资差额。

二、违法解除劳动合同的赔偿金

法律背景： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金，即按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

具体分析：

1. 赔偿金的计算期间：从您入职之日起至被辞退之日止，共三年半。

2. 赔偿金的计算基数：为您被辞退前十二个月的平均工资。

计算公式： 赔偿金 = 被辞退前十二个月的平均工资 × 3.5个月 × 2（因为赔偿金是经济补偿的两倍）

维权建议：

• 同样需要收集证据证明您与公司存在劳动关系、您的工资水平及公司违法解除劳动合同的事实（如辞退通知、解除劳动合同证明等）。
• 在申请劳动仲裁时，除了要求支付双倍工资差额外，还可以一并要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。

综合建议：

• 尽快收集相关证据，包括但不限于工资条、工作证、考勤记录、同事证言、辞退通知等。
• 尝试与公司进行协商，看是否能达成和解协议。
• 若协商无果，及时向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

在维权过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。