结论：在停工留薪期公司不续签合同，这一行为可能涉及违法，您有权要求公司继续履行合同或寻求相应的法律救济。以下是对此问题的详细分析：
一、停工留薪期的法律性质
停工留薪期是劳动者因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。根据《工伤保险条例》的相关规定，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这一期间，劳动者与用人单位的劳动关系依然存在，用人单位不得随意解除或终止劳动合同。
二、公司不续签合同的法律分析
合同到期不续签：
- 如果您的劳动合同在停工留薪期内到期，公司提出不续签，这一行为可能违反了《劳动合同法》中关于劳动合同续签的规定。根据《劳动合同法》第四十五条，劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的（包括工伤停工留薪期），劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。因此，公司不得在停工留薪期内不续签劳动合同。
提前解除或终止合同：
- 如果公司试图在停工留薪期内提前解除或终止劳动合同，这同样可能构成违法。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，或者女职工在孕期、产期、哺乳期的等情形下，不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。虽然直接的法律条款可能未明确提及停工留薪期，但基于保护劳动者权益的原则，可以类比理解为公司不得在停工留薪期内解除或终止劳动合同。
三、您的法律救济途径
要求公司继续履行合同：
- 您有权要求公司继续履行原劳动合同，直至停工留薪期结束。如果公司拒绝，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司继续履行合同或支付相应的赔偿。
寻求经济补偿或赔偿：
- 如果公司违法解除或终止劳动合同，您有权要求公司支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的标准通常按照您在公司的工作年限和月工资来计算。赔偿金则可能是经济补偿金的两倍，具体取决于公司的违法程度和您的实际损失。
申请工伤认定和享受工伤待遇：
- 如果您尚未进行工伤认定，建议尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。一旦认定为工伤，您将有权享受相应的工伤待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。
四、建议与行动
与公司沟通：
- 首先，尝试与公司进行友好沟通，明确表达您的诉求和法律依据，要求公司继续履行合同或提供合理的解决方案。
收集证据：
- 收集与劳动合同、工伤认定、停工留薪期相关的所有证据，包括劳动合同、工伤认定书、医疗证明、工资单等，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果公司拒绝履行合同或提供合理解决方案，您可以向我咨询或寻求其他专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
作为彭国军律师，我专注于劳动纠纷等法律领域，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。