针对您工作8年被公司裁员的赔偿问题，赔偿金额主要取决于裁员的合法性及具体情形，以下是详细分析：
一、合法裁员情形下的赔偿
经济性裁员或公司破产等法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限为8年，则经济补偿金为8个月工资）。
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
无过失性辞退：
- 如员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议等情况，公司提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。此时，同样按照上述标准支付经济补偿金。
二、违法裁员情形下的赔偿
- 如果公司没有合法理由而辞退员工，则属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（工作年限为8年，则赔偿金为16个月工资）。
三、其他可能的赔偿或补偿
代通知金：
- 在某些情况下，如公司未提前三十日书面通知员工解除劳动合同，可能需要支付一个月的代通知金作为替代。但这并不属于经济补偿或赔偿的范畴，而是额外的补偿措施。
未休年假的工资报酬：
- 如果员工在被辞退前还有未休的带薪年假，公司应按照其日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬（其中包含公司已支付员工正常工作期间的工资收入）。
社保与公积金补缴：
- 若公司在劳动关系存续期间未依法为员工缴纳社保或公积金，员工有权要求公司补缴相应费用及滞纳金。
四、具体操作建议
收集证据：
- 员工应保存能证明劳动关系、工作年限、工资水平等相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。
沟通协商：
- 首先尝试与用人单位沟通协商，明确裁员性质及依据，要求依法支付经济补偿或赔偿金。
劳动仲裁：
- 若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护合法权益。申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
诉讼途径：
- 对仲裁结果不满意时，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
综上所述，面对裁员赔偿问题，您应根据自身实际情况及裁员合法性来判断赔偿金额，并遵循上述操作建议来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。