被裁员后，工作8个月应获得的赔偿主要取决于裁员是否合法以及劳动合同的具体约定，一般情况下，您至少有权获得半个月工资的经济补偿。以下是从不同角度的详细分析：
合法裁员情况下的经济补偿
经济补偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，工作8个月，因此应获得半个月工资的经济补偿。
月工资的计算：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果您的工作时间不足十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
计算公式：
- 经济补偿 = 半个月工资
- 其中，半个月工资 = 您在劳动合同解除前实际工作的月数的平均工资 ÷ 2（但在此情况下，直接取半个月的平均工资即可，因为工作8个月按一年算补偿半个月，无需再除以2）
- 假设您月平均工资为X元，则经济补偿为0.5X元。
非法裁员情况下的赔偿
赔偿标准：
- 如果用人单位的裁员行为被认定为非法（如未提前三十日向工会或者全体职工说明情况，未听取工会或者职工的意见，未将裁减人员方案向劳动行政部门报告等），则用人单位需要支付赔偿金，而非经济补偿。
- 赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
计算公式：
- 赔偿金 = 2 × 经济补偿
- 在您的情况下，如果裁员非法，则赔偿金为X元（即半个月工资的二倍）。
其他可能涉及的权益
未提前通知的代通知金：
- 如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而解除劳动合同，除了支付经济补偿外，还可能需要支付一个月工资的代通知金。但这一规定主要适用于特定情形下的解除，如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等。在裁员情况下，通常不涉及代通知金的问题。
未休年假的补偿：
- 如果您在裁员前有未休的年假，用人单位应当按照您日工资收入的300%支付未休年假工资报酬，其中包含用人单位支付您正常工作期间的工资收入。
建议与行动
- 核实裁员合法性：首先，您需要核实用人单位的裁员行为是否合法，包括是否提前三十日向工会或者全体职工说明情况，是否听取了工会或者职工的意见，是否将裁减人员方案向劳动行政部门报告等。
- 计算应得赔偿：根据上述标准，计算您应得的经济补偿或赔偿金。
- 与用人单位协商：尝试与用人单位协商解决赔偿问题，如果协商不成，可以考虑通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的权益。
- 保留相关证据：在处理过程中，务必保留好与用人单位的劳动合同、工资单、裁员通知等相关证据，以备不时之需。
如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。