在交通事故导致受害人死亡的情况下，其近亲属单独提起民事诉讼时，是有权主张精神损害抚慰金的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条：明确规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。在交通事故导致受害人死亡的情况下，虽然被侵权人（即受害人）已经死亡，但其近亲属作为权利继受人，有权就受害人死亡所遭受的精神痛苦请求加害人赔偿精神损害抚慰金。
2. 《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》及《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》：这些司法解释进一步细化了精神损害抚慰金的适用条件和赔偿标准，为受害方依法获得合理赔偿提供了有力支持。

二、主张主体与条件

1. 主张主体：精神损害抚慰金的请求权主体为死者的近亲属，包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女等。这些近亲属因受害人死亡而遭受精神损害，有权向人民法院提起赔偿请求。
2. 主张条件：在交通事故中，受害人因侵权人的行为导致死亡，且该侵权行为给近亲属造成了严重精神损害。这是主张精神损害抚慰金的基本条件。

三、影响精神损害抚慰金数额的因素

在确定精神损害抚慰金数额时，法院会综合考虑以下多种因素：

1. 侵权人的过错程度：故意或重大过失导致的事故将面临更高的赔偿。
2. 侵权行为的具体情节：如肇事方的行为方式、目的、场合等，恶劣情节将增加赔偿数额。
3. 侵权行为所造成的后果：死亡作为最严重的后果之一，通常会支持一定数额的精神损害抚慰金。同时，法院还会考虑死者对家庭的重要性及家庭因此遭受的具体影响。
4. 侵权人承担责任的经济能力：法院会根据侵权人的经济状况合理调整赔偿数额，以确保赔偿的合理性和可行性。
5. 受理诉讼法院所在地的平均生活水平：经济发达地区的精神损害抚慰金数额通常较高，这体现了对不同地区生活水平的差异性的考虑。

四、实际操作建议

在处理交通事故致人死亡的案件时，建议近亲属及时采取以下措施：

1. 收集证据：包括交通事故认定书、医疗证明、死亡证明、近亲属关系证明等，以证明侵权行为的存在、受害人的死亡以及近亲属与受害人的关系。
2. 咨询专业律师：作为唐宏林律师，我具备丰富的婚姻家庭、经济纠纷、交通事故领域的法律经验，可以为你提供专业的法律建议和代理服务，帮助你准确了解自身权益并准备充分的证据材料。
3. 提起民事诉讼：在律师的指导下，向人民法院提起民事诉讼，请求侵权人承担侵权责任，包括赔偿精神损害抚慰金等。

综上所述，交通事故导致受害人死亡时，其近亲属在单独提起民事诉讼时是有权主张精神损害抚慰金的。如果你或你的亲友遇到此类情况，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。