在交通肇事罪中，受害者或其家属在刑事附带民事诉讼中通常不支持精神抚慰金和死亡赔偿金的诉求，但在单独的民事诉讼中则有权主张并可能获得精神损害抚慰金和死亡赔偿金的赔偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事附带民事诉讼中的规定
精神抚慰金：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，因犯罪侵犯提起附带民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民法院一般不予受理。在交通肇事罪中，若受害人或其家属选择通过刑事附带民事诉讼的方式主张赔偿，法院通常不会支持精神抚慰金的诉求。这是因为刑事诉讼的主要目的是惩罚犯罪行为，犯罪人受到刑事处罚在一定程度上已视为对受害人及其家属精神上的一种慰藉。
死亡赔偿金：
- 死亡赔偿金在刑事附带民事诉讼中同样不被支持。刑事附带民事诉讼主要关注的是因犯罪行为导致的直接物质损失，如医疗费、丧葬费等，而死亡赔偿金通常被视为一种精神损害赔偿，因此不在刑事附带民事诉讼的赔偿范围内。
二、单独民事诉讼中的规定
精神抚慰金：
- 如果受害人或者其家属不选择刑事附带民事诉讼，而是在刑事诉讼结束后另行提起民事诉讼要求赔偿精神损害抚慰金，人民法院会依据相关法律法规进行审理并作出判决。依据《中华人民共和国民法典》及《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》，在交通肇事导致受害人伤残或死亡的情况下，受害人本人或死者近亲属可以根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素，主张适当金额的精神抚慰金。
死亡赔偿金：
- 在单独的民事诉讼中，死亡赔偿金是被明确支持的。死亡赔偿金是对死者近亲属因死者死亡而遭受的未来收入损失等物质性损失的赔偿，其计算通常依据死者的年龄、收入状况、当地经济水平等因素进行。
三、具体赔偿数额的确定
- 无论是精神抚慰金还是死亡赔偿金，其具体赔偿数额的确定都需考虑多种因素，包括受害者的受伤程度、精神痛苦程度、肇事者的过错程度、当地的经济水平等。法院在审理此类案件时，会综合考虑这些因素来判定是否支持以及支持多少赔偿金额。
四、建议与提醒
- 若您或您的家人在交通肇事案件中遭受了损失，并希望获得精神抚慰金或死亡赔偿金的赔偿，建议您在刑事诉讼结束后另行提起民事诉讼。
- 在提起民事诉讼前，请务必收集好相关证据，如医疗记录、死亡证明、收入证明等，以便在诉讼中充分证明您的损失和诉求。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。