在刑事案件中另行提起民事诉讼，关于死亡赔偿金和伤残赔偿金是否应予支持，这并非一个简单的是非问题，而是需要依据具体的法律规定、司法解释以及法院的实践来综合判断。 以下是我从不同角度为你进行的分析：

一、刑事附带民事诉讼中的情况

在刑事附带民事诉讼中，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，赔偿范围通常限定在因犯罪行为造成的直接物质损失内。这主要包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支付的合理费用，以及因误工减少的收入。对于死亡赔偿金和伤残赔偿金，由于它们本质上属于对被害人或其近亲属因犯罪行为导致的经济损失的补偿，且往往涉及精神抚慰的成分，因此在刑事附带民事诉讼中通常不被支持。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条：被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。
• 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第一百九十二条：对附带民事诉讼作出判决，应当根据犯罪行为造成的物质损失，结合案件具体情况，确定被告人应当赔偿的数额。其中并未明确包括死亡赔偿金和伤残赔偿金。

二、另行提起民事诉讼中的情况

如果在刑事诉讼终结后，被害人或其近亲属选择另行提起民事诉讼来主张死亡赔偿金和伤残赔偿金，那么情况就会有所不同。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿包括残疾赔偿金和死亡赔偿金在内的各项费用。因此，在另行提起的民事诉讼中，法院有可能会根据民事法律规范来支持这些赔偿请求。

然而，也需要注意以下几点：

1. 司法实践差异：不同地区的法院在司法实践中可能存在差异。有些法院可能会倾向于支持死亡赔偿金和伤残赔偿金的请求，而有些法院则可能持谨慎态度。
2. 证据充分性：在另行提起的民事诉讼中，被害人或其近亲属需要提供充分的证据来证明犯罪行为与损害结果之间的因果关系，以及损害的具体程度。
3. 被告赔偿能力：被告人的实际赔偿能力也是法院考虑是否支持赔偿请求的重要因素。如果被告人没有赔偿能力，那么即使法院支持了赔偿请求，也可能难以得到实际执行。

三、实际操作建议

1. 充分准备证据：在另行提起民事诉讼前，务必充分准备相关证据，包括医疗记录、鉴定报告、证人证言等，以证明犯罪行为与损害结果之间的因果关系以及损害的具体程度。
2. 了解当地司法实践：在提起诉讼前，了解当地法院在类似案件中的司法实践，以便更好地评估胜诉的可能性。
3. 考虑调解与和解：在诉讼过程中，可以考虑与被告方进行调解或和解，以达成双方都能接受的赔偿方案。

最后，我想强调的是，每个刑事案件都有其独特的事实和法律背景，因此关于死亡赔偿金和伤残赔偿金是否应予支持的问题，并没有一个统一的答案。如果你或你的家人面临这样的问题，可以直接向我咨询，我会根据案件的具体情况为你提供有针对性的法律分析和建议。