在超市买到过期牛奶而对方不承认时，您可以依次采取以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 保留关键证据

   • 购物凭证：务必妥善保存购买过期牛奶的购物小票或发票，这是证明购买行为及购买时间、地点的重要凭据。
   • 食品及其包装：保持过期牛奶及其原包装完好，特别是包含生产日期、保质期等关键信息的标签，这些是直接证明牛奶过期的依据。
   • 影像资料：如条件允许，对过期牛奶及其购买环境进行拍照或录像，比如拍摄牛奶的过期标签、超市的货架位置等，以增强证据的说服力。

2. 与超市再次协商

   • 冷静沟通：找到超市的客服或管理人员，冷静、清晰地陈述事情经过，并出示所保留的证据，如购物小票、过期牛奶的包装等。
   • 明确要求：根据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，要求超市给予合理的赔偿或解决方案，如退换货、支付赔偿金等。根据法律规定，您可以要求超市退还购买过期牛奶的价款，并支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
   • 告知后果：如果超市仍然不承认，明确告知其将采取进一步措施，包括向相关部门投诉或寻求法律途径，让其知晓可能面临的法律后果。

3. 向相关部门投诉

   • 超市管理部门：若超市为连锁性质，可向其总部或区域管理部门反映情况，利用品牌声誉压力促使其处理。
   • 消费者协会与市场监管部门：通过拨打12315热线电话、当地消费者协会的投诉电话或前往相关部门的办公地点进行现场投诉。详细说明购买过程、协商情况及所掌握的证据，等待相关部门的调查与处理结果。市场监管部门在接到投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果对超市进行相应的行政处罚，同时也会协助您与超市协商解决赔偿问题。

4. 寻求法律途径解决

   • 发送律师函：若您希望以更正式的方式向超市表达诉求，可以委托我起草并发送律师函给超市，明确指出销售过期牛奶的违法事实，要求承担法律责任，并设定合理回应期限。
   • 提起诉讼：若超市在收到律师函后仍未解决问题，您可向法院提起诉讼。准备充分的证据材料，包括购物凭证、过期牛奶、影像资料、协商记录等，以支持诉讼请求。在诉讼中，您可以要求超市退还价款、支付赔偿金，并承担因维权产生的合理费用，如律师费、诉讼费等。

在处理此类纠纷时，您需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性，避免与超市发生不必要的冲突。
• 及时保留和收集证据，确保证据的完整性和有效性。
• 了解自己的合法权益和维权途径，合理主张自己的诉求。

如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。