当您在超市购买到过期产品而超市不承认时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、保留关键证据

1. 购物凭证：请务必妥善保存购物小票或发票，这是证明您购买行为的重要凭据。
2. 食品及其包装：保持食品及其原包装完好，特别是要留意包装上的生产日期和保质期等关键信息，这些是直接证明食品过期的依据。
3. 影像资料：如果条件允许，您可以对过期食品及其购买环境进行拍照或录像，这样能增强证据的说服力。

二、与超市再次协商

1. 冷静沟通：找到超市的客服或管理人员，以冷静、清晰的态度陈述事情经过，并出示您所保留的证据。
2. 明确要求：根据相关法律法规，您可以要求超市给予合理的赔偿或解决方案，比如退换货、支付赔偿金等。
3. 告知后果：如果超市仍然不承认，您可以明确告知其将采取进一步措施，包括向相关部门投诉或寻求法律途径，让其知晓可能面临的法律后果。

三、向相关部门投诉

1. 超市管理部门：如果超市是连锁性质，您可以向其总部或区域管理部门反映情况，利用品牌声誉的压力促使其处理。
2. 消费者协会与市场监管部门：您可以通过拨打12315热线电话、当地消费者协会的投诉电话，或者前往相关部门的办公地点进行现场投诉。在投诉时，请详细说明购买过程、协商情况及所掌握的证据，等待相关部门的调查与处理结果。

四、寻求法律途径解决

1. 咨询律师：在考虑法律途径前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼方式。
2. 发送律师函：您可以委托律师起草并发送律师函给超市，明确指出销售过期食品的违法事实，要求其承担法律责任，并设定合理的回应期限。
3. 提起诉讼：如果超市在收到律师函后仍未解决问题，您可以向法院提起诉讼。在准备诉讼材料时，请确保包括购物凭证、过期食品、影像资料、协商记录等充分的证据材料，以支持您的诉讼请求。在诉讼中，您可以要求超市退还价款、支付赔偿金（一般为价款的十倍或损失的三倍，且不低于一千元），并承担因维权产生的合理费用。

面对超市销售过期食品且不承认的情况，请保持冷静，按照上述步骤逐步采取措施，以确保您的合法权益得到有效维护。