当您在超市点外卖买到过期食品且商家不承认时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、保留关键证据

这是非常重要的一步，因为您需要这些证据来支持您的主张。请务必妥善保存以下证据：

1. 购物凭证：包括外卖平台的订单信息、付款记录等，这些都是证明您购买了该食品的重要凭据。
2. 食品及其包装：保持食品及其原始包装完好，特别是包含生产日期、保质期等关键信息的标签。这些是直接证明食品过期的依据，不要轻易丢弃。
3. 影像资料：如果条件允许，对过期食品及其包装进行拍照或录像，以增强证据的说服力。

二、与商家再次协商

在保留了足够的证据后，您可以尝试与商家进行再次协商。请保持冷静，清晰、详尽地陈述事情经过，并出示您所保留的证据。您可以根据相关法律法规，要求商家给予合理的赔偿或解决方案，如退换货、支付赔偿金等。如果商家仍然不承认，您可以明确告知其将采取进一步措施，包括向相关部门投诉或寻求法律途径。

三、向相关部门投诉

如果商家拒绝承认并拒绝提供合理的解决方案，您可以向以下部门投诉：

1. 外卖平台客服：首先，您可以通过外卖平台提供的客户服务功能提交问题及相关证据，寻求平台的帮助。
2. 消费者协会与市场监管部门：您可以拨打当地的消费者投诉热线（如12315），或者前往相关部门的办公地点进行现场投诉。在投诉时，请详细说明购买过程、协商情况及所掌握的证据，等待相关部门的调查与处理结果。

四、寻求法律途径解决

如果以上方法都无法解决问题，您可以考虑寻求法律途径来维护自己的权益。以下是一些可能的法律途径：

1. 咨询律师：在考虑法律途径前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼方式。律师可以为您提供专业的法律意见，并帮助您制定合适的诉讼策略。
2. 发送律师函：您可以委托律师起草并发送律师函给商家，明确指出其销售过期食品的违法事实，并要求其承担法律责任。律师函通常具有正式性和法律效应，可以促使商家积极回应并解决问题。
3. 提起诉讼：如果商家在收到律师函后仍未解决问题，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料来支持自己的主张。如果法院认定商家存在违法行为，您可以要求其退还价款、支付赔偿金，并承担因维权产生的合理费用。

综上所述，面对超市点外卖买到过期食品且商家不承认的情况，您应保持冷静并采取有效的措施来维护自己的合法权益。通过保留证据、与商家协商、向相关部门投诉以及寻求法律途径等方法，您可以有效地解决问题并维护自己的消费权益。