结论：即使厂里倒闭且未签订书面劳动合同，员工仍有权获得相应的补偿。以下是对此问题的详细分析：

1. 双倍工资补偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与员工签订书面劳动合同，应支付员工从第二个月起至满一年期间的双倍工资作为赔偿。但需注意，此权利受一年仲裁时效的限制，即从员工知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算。
   • 应用场景：若员工在厂里工作超过一个月且未签订书面劳动合同，则有权要求厂里支付双倍工资补偿，直至满一年为止。

2. 经济补偿金

   • 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条与第四十六条，若公司因依法宣告破产等原因导致劳动合同终止，应向员工支付经济补偿金。
   • 计算标准：经济补偿金的计算标准为按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
   • 应用场景：在厂里倒闭导致劳动合同终止的情况下，员工有权根据上述标准要求厂里支付经济补偿金。

3. 补偿的普遍性与差异性

   • 普遍性：在多数情况下，即使员工没有正式的书面合同，但只要实际上为厂里工作并提供了服务，就视为存在雇佣关系，并享有相应的劳动者权益。
   • 差异性：具体的补偿金额和方式可能因地区法律的不同而有所差异。因此，在主张补偿时，需参考当地的劳动法律法规。

4. 主张补偿的途径

   • 协商与调解：首先尝试与厂里管理层或清算组进行协商，要求其依法支付补偿。若协商不成，可向企业劳动争议调解委员会等组织申请调解。
   • 仲裁与诉讼：若协商和调解均无果，员工可在规定的仲裁时效内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不满意的，还可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
   • 收集证据：员工应尽可能收集与工作相关的证据，如工时记录、工资单、工作邮件等，以证明自己的工作情况和应得的补偿。

建议：

• 员工在主张补偿时，应首先了解当地的劳动法律法规，确保自己的权益得到充分保障。
• 尽可能收集与工作相关的证据，以支持自己的主张。
• 若对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议直接向我咨询，以便获得更专业的法律帮助。

示例： 假设员工在厂里工作了8个月且未签订书面劳动合同，后因厂里倒闭导致劳动合同终止。根据上述法律规定，员工有权要求厂里支付7个月的双倍工资补偿（从第二个月起至第八个月）以及1个月工资的经济补偿金（按工作年限计算）。具体金额需根据员工的月工资和当地上年度职工月平均工资来确定。